2006年广东省茂名市高州市“缅茄杯”学科竞赛试卷(九年级数学)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
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1.计算(1+
)2006(1-2)2007的结果是( )2组卷:145引用:1难度:0.9 -
2.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是( )
组卷:542引用:68难度:0.7 -
3.某商品提价后出现滞销现象,故又降价20%欲恢复原价搞热销,则原提价的百分数是( )
组卷:54引用:2难度:0.9 -
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,则
的值为( )ABCD-BCCD组卷:361引用:6难度:0.9 -
5.小刚想打电话约小明星期六下午到羽毛球馆打羽毛球,但电话号码(七位数)中有一个数字记不起来了,只记得66*1689,他随意拨了一个数码补上,恰好是小明家电话的概率为( )
组卷:8引用:2难度:0.9 -
6.已知五个互不相等的自然数的平均数是13,中位数是15,则这五个数的极差的最大值是( )
组卷:76引用:3难度:0.9 -
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b,c满足( )
组卷:755引用:18难度:0.9 -
8.植树节时,某班学生平均每人植树6棵.如果单独由女生完成,每人应植树15棵,那么单独由男生完成,每人应植树( )
组卷:289引用:5难度:0.9
三、解答题(共10小题,满分90分)
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24.⊙O与⊙O1相交于A、B,R、r分别为⊙O与⊙O1的半径,且R>r.
(1)C在⊙O1上,且是⊙O1与⊙O相交所得劣弧的中点,过C作⊙O1的切线交⊙O于E、F,求证:O1E•O1F为定值;
(2)如果按前面的条件不变,而是过劣弧ACB上任一点G作⊙O1的切线与⊙O相交(A、B、C三点除外),(1)中的结论仍成立吗?请画出图形,并证明你的结论.组卷:92引用:1难度:0.5 -
25.如图,ABCD为平行四边形,以BC为直径的⊙O经过点A,∠D=60°,BC=2,一动点P在AD上移动,过点P作直线AB的垂线,分别交直线AB、CD于E、F,设点O到EF的距离为t,若B、P、F三点能构成三角形,设此时△BPF的面积为S.
(1)计算平行四边形ABCD的面积;
(2)求S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)△BPF的面积存在最大值吗?若存在,请求出这个最大值,若不存在,请说明理由.组卷:73引用:1难度:0.1