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沪教版高二（上）高考题同步试卷：7.8 无穷等比数列各项的和（01）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：4713引用：80难度：0.9
解析
2．已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，a₂=-
4
3
，则{a_n}的前10项和等于（　　）
A．-6（1-3^-10） B．
1
9
（
1
-
3
-
10
）
C．3（1-3^-10） D．3（1+3^-10）
组卷：9783引用：113难度：0.9
解析
3．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，则a₁=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
1
9
D．
-
1
9
组卷：7039引用：127难度：0.9
解析
4．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3，S₄=15，则S₆=（　　）
A．31 B．32 C．63 D．64
组卷：6072引用：82难度：0.9
解析
5．设首项为1，公比为
2
3
的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）
A．S_n=2a_n-1 B．S_n=3a_n-2 C．S_n=4-3a_n D．S_n=3-2a_n
组卷：4833引用：104难度：0.7
解析
6．记椭圆
x
2
4
+
n
y
2
4
n
+
1
=
1
围成的区域（含边界）为Ω_n（n=1，2，…），当点（x,y）分别在Ω₁，Ω₂，…上时，x+y的最大值分别是M₁，M₂，…，则
lim
n
→∞
M_n=（　　）
A．0 B．
1
4
C．2 D．2
2
组卷：1016引用：26难度：0.7
解析

17．设{a_n}是公比为q的等比数列．
（Ⅰ）试推导{a_n}的前n项和公式；
（Ⅱ）设q≠1，证明数列{a_n+1}不是等比数列．
组卷：1149引用：24难度：0.1
解析
18．已知数列{a_n}的前n项和为
S
n
=
-
n
2
+
n
，数列{b_n}满足
b
n
=
2
a
n
，求
lim
n
→∞
（
b
1
+
b
2
+
…
+
b
n
）
．
组卷：532引用：20难度：0.3
解析