苏科新版九年级数学上册《第6章 图形的相似》2016年单元测试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的值为（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  组卷：14076引用：164难度：0.9

  解析

• 2．已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若a=9cm,b=4cm,则线段c长（　　）

  A．18cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．±6cm
  组卷：3541引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）

  A． 2 5 - 2

  B． 2 - 5

  C． 2 5 - 1

  D． 5 - 2
  组卷：2417引用：27难度：0.9

  解析

• 4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  组卷：16191引用：185难度：0.9

  解析

• 5．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）

  A．1：16

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：2
  组卷：6153引用：37难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　）

  A．4

  B．7

  C．3

  D．12
  组卷：3257引用：85难度：0.9

  解析

• 7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，1）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，1）
  组卷：2848引用：75难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4428引用：90难度：0.9

  解析

• 9．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　）

  A．4.5米

  B．6米

  C．7.2米

  D．8米
  组卷：2908引用：66难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共10大题，共76分）

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
  （1）求证：△DOB∽△ACB；
  （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
  （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
  组卷：2965引用：13难度：0.5

  解析

• 28．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
  （1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？
  （2）设五边形OECQF的面积为S（cm²），试确定S与t的函数关系式；
  （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使S_{五边形OECQF}：S_△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
  （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：2956引用：15难度：0.3

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