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2022-2023学年广东省云浮市罗定中学城东学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/29 1:0:1

1．如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，M，G分别是BC，CD的中点，则
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
等于（　　）
A．
AD
B．
GA
C．
AG
D．
MG
组卷：449引用：9难度：0.7
解析
2．已知直线l的一个方向向量
m
=
（
2
，-
1
，
3
）
，且直线l过A（0，a,3）和B（-1，2，b）两点，则a+b=（　　）
A．0 B．1 C．
3
2
D．3
组卷：502引用：9难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（1，x²，2），
b
=（0，1，2），
c
=（1，0，0），若
a
，
b
，
c
共面，则x等于（　　）
A．-1 B．1 C．1或-1 D．1或0
组卷：879引用：16难度：0.9
解析
4．若直线经过两点A（2，-m），B（-m,2m-1）且倾斜角为135°，则m的值为（　　）
A．2 B．
3
2
C．1 D．
-
3
2
组卷：1246引用：10难度：0.8
解析
5．已知直线l₁：y=3x-2，直线l₂：6x-2y+1=0，则l₁与l₂之间的距离为（　　）
A．
5
2
B．
5
4
C．
10
2
D．
10
4
组卷：959引用：7难度：0.9
解析
6．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC₁=1，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为（　　）
A．
3
2
B．
15
5
C．
10
5
D．
3
3
组卷：10014引用：67难度：0.6
解析
7．圆（x+2）²+（y+1）²=1关于直线y=x-1对称的圆的方程为（　　）
A．x²+（y-3）²=1 B．x²+（y+3）²=1
C．（x-3）²+y²=1 D．（x+3）²+y²=1
组卷：100引用：5难度：0.9
解析

21．已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0，
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切．
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|=2
2
时，求直线l的方程．
组卷：844引用：25难度：0.5
解析
22．已知圆A的方程为x²+y²-2x-2y-7=0，圆B的方程为x²+y²+2x+2y-2=0，
（Ⅰ）判断圆A与圆B是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由．
（Ⅱ）求两圆的公切线长．
组卷：78引用：3难度：0.3
解析

A．x²+（y-3）²=1	B．x²+（y+3）²=1
C．（x-3）²+y²=1	D．（x+3）²+y²=1

1．如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，M，G分别是BC，CD的中点，则AB+12BC+12BD等于（ ）