2020-2021学年新疆克拉玛依一中高二（下）期末数学试卷

一、单选题(每题5分，共60分)

• 1．如果z（1+i）=2（i表示虚数单位），那么z的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x||x-1|＜3}，B={x|x²-6x+5＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（1，4）

  B．（-4，2）

  C．（-1，2）

  D．（-4，4）
  组卷：608引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∀a∈R，a²+1＞0，命题q：f（x）=|sin（2x+

  π

  3

  ）|的最小正周期为π，则以下是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧（￢q）
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2017）+f（2018）的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  组卷：68引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知在正四面体ABCD中，点E为棱AD的中点，则异面直线CE与BD成角的余弦值为（　　）

  A． 3 6

  B． 11 6

  C． 1 3

  D． 3 3
  组卷：273引用：7难度：0.6

  解析

• 6．国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事．某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能相邻播放，则不同的播放方式有（　　）

  A．120种

  B．48种

  C．36种

  D．18种
  组卷：607引用：6难度：0.8

  解析

• 7．2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山，宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加20万元，从2020年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（　　）

  A．2655万元

  B．2970万元

  C．3005万元

  D．3040万元
  组卷：109引用：7难度：0.5

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[选择题]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l₁：x=2，曲线

  C

  ：

  x = 2 cosφ

  y = 2 + 2 sinφ

  （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为

  （

  3

  ，

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求直线l₁和曲线C的极坐标方程；
  （2）在极坐标系中，已知射线

  l

  2

  ：

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  与l₁，C的公共点分别为A，B，且

  |

  OA

  |

  •

  |

  OB

  |

  =

  8

  3

  ，求△MOB的面积．
  组卷：203引用：5难度：0.5

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[选择题]

• 23．已知函数f（x）=|2x-6|+|2x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤12的解集；
  （2）若a,b,c为正实数，函数f（x）的最小值为t,且满足

  2

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  t

  ，求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：45引用：4难度：0.4

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