2021-2022学年新疆喀什地区疏勒县职业高中高一（上）第四次月考数学试卷

一、单选题（本题18小题，每题2分，共36分）

• 1．若2^x=5，则x的值为（　　）

  A．log52

  B．log25

  C． x 5

  D． 5
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，是对数函数的是（　　）

  A．y=logxa（x＞0且x≠1）	B．y=log2x-1
  C．y=lgx2	D．y=log5x
  组卷：16引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知a=3^0.2，

  b

  =

  lo

  g

  1

  3

  0

  .

  4

  ，c=log₂0.2，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 4．

  7

  1

  +

  log

  7

  5

  =（　　）

  A．12

  B．35

  C．75

  D．77
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A． y = （ 1 3 ） x

  B．y=log3x

  C． y = 1 x

  D．y=（x-1）2
  组卷：79引用：6难度：0.8

  解析

• 6．北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功．此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用．在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量v（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式

  v

  =

  ωln

  （

  1

  +

  m

  M

  ）

  来表示，其中，ω（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，m（单位：吨）表示它装载的燃料质量，M（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量．若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量m与火箭自身质量M之比

  m

  M

  约为（　　）

  A．e1.58

  B．e0.58

  C．e1.58-1

  D．e0.58-1
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 7．设a,b＞1，且满足

  lo

  g

  a

  b

  ＞

  1

  2

  ，则（　　）

  A．a＜b

  B．a＞b

  C．a＜b2

  D．a＞b2
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 8．函数

  y

  =

  1

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 9．已知函数f（x）是定义域R为的奇函数，当x＞0，当f（x）=10^ax，（a为常数），若

  f

  （

  lg

  1

  5

  ）

  =

  -

  25

  ，则实数a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 10．设log₂3log₃6log₆m=log₄16，则m=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．-2或4
  组卷：20引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题5小题，每题8分，共40分）

• 30．证明：

  lo

  g

  a

  N

  =

  log

  c

  N

  log

  c

  a

  ，其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1．
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 31．截至1999年底，我国人口约13亿．如果此后能将人口年平均增长率控制在1%，那么约经过多少年后，我国人口数达到18亿？
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析