2020-2021学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4716引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．下列运算一定不正确的是（　　）

  A．4a-a=3a

  B．a10÷a2=a8

  C．a3•a4=a7

  D．a2+a3=a5
  组卷：133引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列各图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：6难度：0.8

  解析

• 4．正比例函数y=2kx的图象经过点（-1，3），则k的值为（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．-3
  组卷：288引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．AO=OD
  组卷：581引用：74难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=5，则AC的长为（　　）

  A．5tanα

  B． 5 cosα

  C．5cosα

  D．5sinα
  组卷：1160引用：8难度：0.8

  解析

• 7．通过平移y=-2x的图象，可得到y=-2（x-1）+3的图象，平移方法正确的是（　　）

  A．向左移动1个单位，再向上移动3个单位

  B．向右移动1个单位，再向上移动3个单位

  C．向左移动1个单位，再向下移动3个单位

  D．向右移动1个单位，再向下移动3个单位
  组卷：763引用：3难度：0.8

  解析

• 8．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是（　　）

  A．55（1+x）2=35	B．35（1+x）2=55
  C．55（1-x）2=35	D．35（1-x）2=55
  组卷：309引用：67难度：0.9

  解析

• 9．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（　　）

  A．4

  B．3 2

  C．4.5

  D．5
  组卷：3254引用：89难度：0.5

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）

• 26．在正方形ABCD中，点E在边AD上，连接CE，点F在CE上，过点F作GH⊥CE分别交AB、CD于G、H两点．
  （1）如图1，求证：DE=CH-BG；
  （2）如图2，连接EG，若EC平分∠DEG，求证：FC=FG；
  （3）在（2）的条件下，如图3，过点G作GK∥CE交DA的延长线于点K，连接BF，若AK=DH，GE=5，求线段BF的长．
  
  组卷：207引用：1难度：0.2

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+5交x轴于点A，交y轴于点C，点B在x轴正半轴上，BC=AC．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）如图，点D在CO的延长线上，点E在线段AC上（E与A不重合），连接BD、DE，BD=DE，设点E的横坐标为t,线段OD的长为d,求d与t的函数关系式；
  （3）如图，在（2）的条件下，延长BD至点F，使DF=

  7

  5

  BD，连接AF，若∠AFB=45°，求点E的坐标．
  
  组卷：298引用：1难度：0.3

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