2023年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．在-1.5，-3，-1，-5四个数中，最大的数是（　　）

  A．-1.5

  B．-3

  C．-1

  D．-5
  组卷：293引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成，其主视图大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2022年，成都新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位82000个，新建人才公寓10000套、保障性租赁住房61000套，一批医疗卫生、公共服务等重大项目超额完成目标任务．将数据82000用科学记数法表示为（　　）

  A．8.2×103

  B．8.2×104

  C．8.2×105

  D．0.82×105
  组卷：64引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．（4ab3）2=4a2b6
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：126引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，OB是∠AOC内的一条射线，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F都不与O点重合，连接ED、EF，添加下列条件，能判定△DOE≌△FOE的是（　　）

  A．∠DOE=∠EOF，∠ODE=∠OEF	B．OD=OF，ED⊥OA，EF⊥OC
  C．DE=EF，∠ODE=∠OFE	D．OD=OF，∠ODE=∠OFE
  组卷：327引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  a

  x

  +

  1

  -

  2

  有增根，则a的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：2109引用：16难度：0.7

  解析

• 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连结OA、AC，则∠OAC的大小是（　　）

  A．18°

  B．24°

  C．30°

  D．36°
  组卷：543引用：3难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点坐标为（1，0）和（-5，0），下列说法正确的是（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．x＞0时，y的值随x值增大而减小

  C．对称轴是直线x=-3

  D．9a-3b+c＜0
  组卷：472引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（共30分）

• 25．如图，Rt△ABC的顶点A（-1，0），B（4，0），直角顶点C在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）动点P从点A出发以2个单位/s的速度沿AB向点B运动，动点Q从点C出发以

  5

  个单位/s的速度沿CB向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，连接CP、PQ，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标及最大面积；
  （3）如图2，过原点的直线与抛物线交于点E、F（点E在点F的左侧），点G（0，4），设直线GE的解析式为y=mx+4，直线GF的解析式为y=nx+4，试探究：m+n是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：1990引用：3难度：0.1

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3．
  （1）点D在BC边上，DE⊥AB，垂足为E，如图1，已知CD=DE，求BE的长；
  （2）将（1）中的Rt△BDE绕点B顺时针旋转，连结CE，交直线AB于点G，在CE上方作∠FCE=∠ABC，∠FCE的边与AB交点为F．
  ①如图2，当点D落在CE上时，求BG的长；
  ②如图3，连结AD，延长CF交AD于点M，在Rt△BDE旋转的过程中，若点M落在BE的垂直平分线上，求此时AM的长．
  
  组卷：1003引用：1难度：0.4

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