2023-2024学年江苏省泰州市姜堰中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜4}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x|x＜2或x＞4}
  组卷：39引用：3难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+2x+2＞0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+2≤0	B．∃x∈R，x2+2x+2≤0
  C．∀x∈R，x2+2x+2＜0	D．∃x∈R，x2+2x+2＞0
  组卷：257引用：17难度：0.9

  解析

• 3．“-2＜x＜4”是“x²-x-6＜0”的（　　）

  A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：69引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知a=log_1.80.8，b=1.8^0.8，c=0.8^0.8，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  组卷：237引用：5难度：0.8

  解析

• 5．函数

  y

  =

  1

  -

  x

  +

  1

  -

  2

  x

  的值域为（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]

  B．[0，+∞）

  C． [ 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：959引用：6难度：0.7

  解析

• 6．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x - 1 ， x ≤ 0

  x 1 2 ， x ＞ 0

  ，若f（x₀）＜3，则x₀的取值范围是（　　）

  A．（-2，+∞）	B．（-2，9）
  C．（-∞，-2）∪（9，+∞）	D．（-2，0）∪（9，+∞）
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 7．牛奶的保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时长t（单位：h）与储藏温度x（单位：℃）之间的关系为

  t

  =

  192

  ×

  （

  7

  32

  ）

  x

  22

  ，若要使牛奶保鲜时长超过96h,则应储藏在温度低于（　　）℃的环境中．（附：lg2≈0.301，lg7≈0.845，答案采取四舍五入精确到0.1）

  A．10.0

  B．10.3

  C．10.5

  D．10.7
  组卷：51引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．函数y=f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x）为奇函数，可以将其推广为：函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+a）-b为y关于x的奇函数，给定函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）的对称中心；
  （2）已知函数g（x）=-x²+mx,若对任意的x₁∈[-1，1]，总存在x₂∈[1，+∞），使得g（x₁）≤f（x₂），求实数m的取值范围．
  组卷：44引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x（m|x|-1），m∈R．
  （1）若m=1，写出函数f（x）在[-1，1]上的单调区间，并求f（x）在[-1，1]内的最小值；
  （2）设关于对x的不等式f（x+m）＞f（x）的解集为A，且[-1，1]⊆A，求实数m的取值范围．
  组卷：28引用：3难度：0.5

  解析