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2023年四川省宜宾市叙州一中高考数学二诊试卷（文科）

发布：2025/1/3 23:0:2

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合A={x|x²≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{2，3} B．{-2，-1，1，2，3}
C．{-3，-2，2，3} D．{-3，3}
组卷：128引用：8难度：0.8
解析
2．在复平面内，复数z₁，z₂对应的点关于直线x-y=0对称，若z₁=1-i,则|z₁-z₂|=（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
组卷：306引用：11难度：0.7
解析
3．设k∈R，下列向量中，可与向量
q
=
（
1
，-
1
）
组成基底的向量是（　　）
A．
b
=
（
k
,
k
）
B．
c
=
（
-
k
,-
k
）
C．
d
=
（
k
2
+
1
，
k
2
+
1
）
D．
e
=
（
k
2
-
1
，
k
2
-
1
）
组卷：409引用：5难度：0.8
解析
4．设a,b∈R，则“a＜b”是“
（
1
3
）
a
-
b
＞
1
”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：107引用：5难度：0.7
解析
5．如图是函数H（x）图像的一部分，设函数f（x）=cosx,g（x）=|x|+1，则H（x）可以表示为（　　）
A．f（x）+g（x） B．f（x）-g（x） C．f（x）•g（x） D．
f
（
x
）
g
（
x
）
组卷：145引用：5难度：0.8
解析
6．在区间[-1，1]上随机取一个数k,使直线y=k（x+3）与圆x²+y²=1相交的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
4
D．
2
3
组卷：1108引用：26难度：0.9
解析
7．已知点P是椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=
1
上一点，椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，且
cos
∠
F
1
P
F
2
=
1
3
，则△PF₁F₂的面积为（　　）
A．6 B．12 C．
2
D．
2
2
组卷：440引用：5难度：0.6
解析

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（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-4：坐标系与参数方程.

22．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（
2
，
π
4
），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
π
4
）=a,且点A在直线l上．
（Ⅰ）求a的值和直线l的直角坐标方程及l的参数方程；
（Ⅱ）已知曲线C的参数方程为
x
=
4
+
5
cosα
y
=
3
+
5
sinα
，（α为参数），直线l与C交于M，N两点，求
1
|
AM
|
+
1
|
AN
|
的值．
组卷：286引用：11难度：0.5
解析

23．（10分）选修4-5：不等式选讲

23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
（1）当a=1，b=2时，解不等式f（x）＜x+8；
（2）若函数f（x）的最小值是2，证明：
1
a
+
2
+
1
b
+
2
+
1
ab
≥
5
3
．
组卷：76引用：7难度：0.5
解析

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A．{2，3}	B．{-2，-1，1，2，3}
C．{-3，-2，2，3}	D．{-3，3}

A． b = （ k , k ）	B． c = （ - k ,- k ）
C． d = （ k 2 + 1 ， k 2 + 1 ）	D． e = （ k 2 - 1 ， k 2 - 1 ）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023年四川省宜宾市叙州一中高考数学二诊试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合A={x|x2≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，则A∩B=（ ）

2．在复平面内，复数z1，z2对应的点关于直线x-y=0对称，若z1=1-i,则|z1-z2|=（ ）

3．设k∈R，下列向量中，可与向量q=（1，-1）组成基底的向量是（ ）

4．设a,b∈R，则“a＜b”是“（13）a-b＞1”的（ ）

5．如图是函数H（x）图像的一部分，设函数f（x）=cosx,g（x）=|x|+1，则H（x）可以表示为（ ）

6．在区间[-1，1]上随机取一个数k,使直线y=k（x+3）与圆x2+y2=1相交的概率为（ ）

7．已知点P是椭圆x29+y24=1上一点，椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且cos∠F1PF2=13，则△PF1F2的面积为（ ）

（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-4：坐标系与参数方程.

23．（10分）选修4-5：不等式选讲

23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．（1）当a=1，b=2时，解不等式f（x）＜x+8；（2）若函数f（x）的最小值是2，证明：1a+2+1b+2+1ab≥53．

1．集合A={x|x²≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，则A∩B=（　　）

2．在复平面内，复数z₁，z₂对应的点关于直线x-y=0对称，若z₁=1-i,则|z₁-z₂|=（　　）

3．设k∈R，下列向量中，可与向量
q
=
（
1
，-
1
）
组成基底的向量是（　　）

4．设a,b∈R，则“a＜b”是“
（
1
3
）
a
-
b
＞
1
”的（　　）

5．如图是函数H（x）图像的一部分，设函数f（x）=cosx,g（x）=|x|+1，则H（x）可以表示为（　　）

6．在区间[-1，1]上随机取一个数k,使直线y=k（x+3）与圆x²+y²=1相交的概率为（　　）

7．已知点P是椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=
1
上一点，椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，且
cos
∠
F
1
P
F
2
=
1
3
，则△PF₁F₂的面积为（　　）

23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
（1）当a=1，b=2时，解不等式f（x）＜x+8；
（2）若函数f（x）的最小值是2，证明：
1
a
+
2
+
1
b
+
2
+
1
ab
≥
5
3
．