2023年河南省南阳市南召县中考数学学业水平试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-

  5

  2

  的相反数是（　　）

  A．- 2 5

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 5 2
  组卷：219引用：7难度：0.8

  解析

• 2．2020年，某市从强化政策支持、做强电商园区、培育龙头企业、发展直播电商、开展电商扶贫等方面发力，累计实现网络交易额1805.2亿元，数据“1805.2亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.18052×1012	B．1.8052×1011
  C．1.8052×1012	D．0.18052×1011
  组卷：139引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a∥b,点B在a上，且AB⊥BC．若∠1=35°，那么∠2等于（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：866引用：16难度：0.5

  解析

• 4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．航

  B．精

  C．国

  D．神
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a-2a=8	B．（-a2）3=-a6
  C．a6÷a2=a3	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某超市销售A，B，C，D四种品牌的冷饮，某天的销售情况如图所示，则该超市应多进的冷饮品牌是（　　）

  A．A品牌

  B．B品牌

  C．C品牌

  D．D品牌
  组卷：301引用：5难度：0.5

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0，其中b,c在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：937引用：14难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，AB是⊙O直径，点C、D为⊙O上的两点，且弧AD=弧CD，连接AC，BD交于点E，⊙O的切线AF与BD延长线相交于点F，A为切点．
  （1）求证：AF=AE；
  （2）若AB=8，BC=2，求AF的长．
  组卷：215引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图1，在等腰直角三角形ADC中，∠ADC=90°，AD=4．点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接AG，CE．将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．
  （1）如图2，在旋转过程中，
  ①判断△AGD与△CED是否全等，并说明理由；
  ②当CE=CD时，AG与EF交于点H，求GH的长．
  （2）如图3，延长CE交直线AG于点P．
  ①求证：AG⊥CP；
  ②在旋转过程中，线段PC的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2475引用：6难度：0.1

  解析