2017年湖北省武汉市第十五届“创新杯”数学思维能力等级测试复试试卷（六年级A卷）

一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的字母填在表格中．

• 1．在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两，同时开始，同时结束，丙在A地植树（　　）棵．

  A．150

  B．300

  C．450

  D．600
  组卷：489引用：2难度：0.7

  解析

• 2．一个自然数被3、5、7除的余数分别为1、2、4，三个商的整数部分之和是257，那么这个自然数除以11的余数是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：406引用：3难度：0.9

  解析

• 3．苹果1元2个，桃子1元3个，小明所买苹果、桃子的个数一样多，都按2元5个的价格付款，比按原价付款少花1元，则苹果、桃子各买了（　　）个．

  A．30

  B．60

  C．120

  D．180
  组卷：431引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一种商品的利润率为20%，进价提高25% 后，保持利润不变，那么，进价提价后的利润率为（　　）

  A．25%

  B．20%

  C．16%

  D．12.5%
  组卷：858引用：3难度：0.7

  解析

• 5．小刚、小强、小明一起买文具，小刚买了5枚铅笔和8个笔记本共用了11.1元，小强买了3枚铅笔和5个笔记本共用6.9元，小明买了4枚铅笔和7个笔记本需用（　　）元．

  A．8.7

  B．9.0

  C．9.6

  D．10.8
  组卷：292引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若a、b互素，且两个最简分数之和为

  m

  a

  +

  n

  b

  =

  31

  35

  ，则

  a

  m

  +

  b

  n

  -

  1

  m

  ×

  n

  =（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：438引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：第17题14分，第18题18分，共32分，解答应写出文字说明或演算步骤．

• 17．在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是DE的中点，延长AF交CD于G，△DFG的面积是3，求：
  （1）AF：FG；
  （2）四边形ABEF、CEFG的面积；
  （3）CG的长．
  组卷：221引用：3难度：0.3

  解析

• 18．一辆汽车在A、B两地之间不停地往返行驶，小刚从A去B，每小时4千米，汽车从B去A，途中相遇，30分钟后汽车由A返B追上小刚；再过70分钟后汽车由B返A的途中又与小刚相遇，再过50分钟后汽车由A返B又追上小刚．
  （1）求汽车的速度；
  （2）求A、B两地之间的路程；
  （3）在前面的条件下，若人、车分别从A、B同时出发，同向行驶，汽车从B到C处后立即返回，回到B后继续朝A行驶，直至与小刚相遇，共用了5小时，求BC之间的路程．
  组卷：525引用：2难度：0.3

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