2021-2022学年吉林省白城市洮南一中高一（上）第三次月考数学试卷

一、单项选择题（每题5分，合计40分）

• 1．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  lgx

  +

  4

  -

  2

  x

  的定义域为（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（0，1）∪（1，2]

  D．（-∞，2]
  组卷：84引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若log₂[log_0.5（log₂x）]=0，则x的值是（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：1033引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知0＜a＜1，b＜-1，则函数y=a^x+b的图象必定不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2744引用：57难度：0.9

  解析

• 4．若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0两个根，则（lg

  a

  b

  ）²值等于（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 1 4
  组卷：269引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若2^x-2^y＜3^-x-3^-y，则（　　）

  A．ln（y-x+1）＞0	B．ln（y-x+1）＜0
  C．ln|x-y|＞0	D．ln|x-y|＜0
  组卷：8915引用：40难度：0.8

  解析

• 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，国家有关规定：驾驶员血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的驾驶行为为酒后驾车，80mg/100ml及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过（　　）小时才能驾驶．（参考数据lg5≈0.7，lg7≈0.85）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 7．f（x）=lg（x²-2ax+1+a）在区间（-∞，1]上递减，则a范围为（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：1394引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题（70分）：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．已知函数f（x）=

  1

  -

  5

  x

  1

  +

  5

  x

  ．
  （1）写出f（x）的定义域；
  （2）判断f（x）的奇偶性；
  （3）已知f（x）在定义域内为单调减函数，若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：260引用：2难度：0.1

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  4

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）若函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  +

  m

  •

  2

  x

  -

  1

  ，x∈[0，log₂3]，的最小值为0，求实数m的值．
  组卷：24引用：2难度：0.4

  解析