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2022-2023学年四川省达州市渠县九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个符合题目要求，请把符合要求的

1．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：815引用：14难度：0.5
解析
2．已知3x=2y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（　　）
A．
x
3
=
y
2
B．
x
2
=
y
3
C．
x
y
=
3
2
D．
x
3
=
2
y
组卷：202引用：2难度：0.7
解析
3．若将方程x²-6x+5=0配方成（x+m）²=n的形式，以下正确的是（　　）
A．（x-3）²=4 B．（x+3）²=4 C．（x-3）²=-4 D．（x+3）²=-4
组卷：117引用：4难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系中，长方形ABCD如图所示，A（-6，2），B（2，2），C（2，-3），则点D的坐标为（　　）
A．（-6，3） B．（3，-6） C．（-6，-3） D．（-3，-6）
组卷：604引用：6难度：0.6
解析
5．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S₁，S₂，S₃中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（　　）
A．0 B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：1245引用：16难度：0.5
解析
6．如图，菱形ABCD的对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上任意一点（不与点A，C重合），PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是（　　）
A．12 B．11 C．10 D．24
组卷：561引用：3难度：0.5
解析
7．若关于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＞4 B．a＞-4 C．a＞-4且a≠0 D．a≥-4且a≠0
组卷：451引用：3难度：0.6
解析
8．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=5，则线段BC的长是（　　）
A．
2
5
B．1 C．
5
2
D．3
组卷：531引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共10小题，满分

24．如图，已知一次函数y=-2x+b图象分别与x轴、y轴相交于点A，B两点，且与反比例函数
y
=
m
x
（
m
＜
0
）
的图象相交于点C，D两点，AB=3BC，点C的横坐标为-1．
（1）求反比例函数
y
=
m
x
（
m
＜
0
）
表达式；
（2）以AB为边作▱ABEF，使点F在x轴负半轴上，点E在第二象限，若
AF
=
21
2
．线段EF与反比例函数在第二象限的交点为M，求点M的坐标．
组卷：218引用：2难度：0.4
解析
25．研究与应用：
【自学研究】兴趣小组深入探究，发现：在平面直角坐标系中已知点P₁（a,b）、P₂（c,d），则线段P₁P₂的中点坐标为（
a
+
c
2
，
b
+
d
2
），已知点A（2，1）、B（0，1），则线段AB的中点坐标为
．
【学以致用】如图1，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且OA=2，OC=4，连接OB．反比例函数y=
k
1
x
（x＞0）的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F，一次函数y=kx+b的图象经过E、F两点．
（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；
（2）点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标．
【深入研究】（3）小组成员又发现：如图1中，连接AC，则EF∥AC．（如图2），于是想到：如果在双曲线y=
m
x
（x＞0）上任取两点E、F，作EA⊥y轴于A点，作FC⊥x轴于C点，是否仍存在EF∥AC（如图3）．若存在，请证明．
组卷：205引用：1难度：0.4
解析