2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中八年级（上）大练习数学试卷（九）

一、选择题（共8小题：共24分）

• 1．在实数-1，-

  2

  ，0，

  1

  4

  中，最小的实数是（　　）

  A．-1

  B． 1 4

  C．0

  D．- 2
  组卷：1276引用：28难度：0.9

  解析

• 2．（a²）³的结果用幂表示是（　　）

  A．a4

  B．a5

  C．a6

  D．a8
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 3．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．2、3、4

  B．5、5、6

  C．2、 3 、 5

  D． 2 、 3 、 5
  组卷：590引用：13难度：0.9

  解析

• 4．因式分解与整式乘法是方向相反的变形．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2+2x-1=x（x+2）-1
  C．-x2+4xy-4y2=-（x-2y）2	D．3m（x-2y）=3mx-6my
  组卷：561引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c是△ABC的三边长，若（a-b）（a²+b²-c²）=0，则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：266引用：5难度：0.5

  解析

• 6．平行四边形有两个内角之和为50°，则该平行四边形的最大内角度数是（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．150°

  D．155°
  组卷：209引用：3难度：0.9

  解析

• 7．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB∥CD，∠A=∠C
  C．AD∥BC，AD=BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  组卷：1182引用：27难度：0.9

  解析

• 8．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形的边长为3，大正方形边长为15，则一个直角三角形的周长是（　　）

  A．45

  B．36

  C．25

  D．18
  组卷：1141引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（共10小题：共78分）

• 23．探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．
  应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
  
  组卷：1305引用：4难度：0.1

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• 24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6cm,BC=5cm,CD=9cm,动点N从点D出发，以每秒2cm的速度在线段DC上运动到C点返回，动点M从点A出发，在线段AB上，以每秒1cm的速度向点B运动，点M，N分别从点A，D同时出发．当点M运动到点B时，点N随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
  解答下列问题：
  （1）当t=

  秒时，四边形MNCB是平行四边形；
  （2）是否存在点N，使△NMB是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：53引用：1难度：0.1

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