2020-2021学年四川省成都市双流区棠湖外国语学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a2n+an=a3n	B．a2n•an=a3n
  C．（a4）2=x6	D．（xy）5÷xy3=（xy）2
  组卷：341引用：7难度：0.9

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• 2．如果∠α=46°，那么∠α的余角的度数为（　　）

  A．56°

  B．54°

  C．46°

  D．44°
  组卷：284引用：5难度：0.7

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• 3．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（　　）

  A．12

  B．11

  C．8

  D．3
  组卷：1336引用：5难度：0.9

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• 4．纳米是一种长度单位，1纳米=10^-9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（　　）

  A．3.5×103米

  B．3.5×10-5米

  C．3.5×10-9米

  D．3.5×10-6米
  组卷：718引用：45难度：0.9

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• 5．下列各题中，能用平方差公式计算的是（　　）

  A． （ a - 1 3 b ） （ a - 1 3 b ）	B． （ a + 1 3 b ） （ a - 1 3 b ）
  C． （ a + 1 3 b ） （ - a - 1 3 b ）	D． （ a - 1 3 b ） （ - a + 1 3 b ）
  组卷：34引用：3难度：0.7

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• 6．若（2x+1）⁰=1则（　　）

  A．x≥- 1 2

  B．x≠- 1 2

  C．x≤- 1 2

  D．x≠ 1 2
  组卷：1698引用：44难度：0.9

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• 7．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A-∠B=∠C	B．∠A=3∠C，∠B=2∠C
  C．∠A=∠B=2∠C	D．∠A=∠B= 1 2 ∠C
  组卷：260引用：10难度：0.9

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• 8．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠5=∠B	D．∠B+∠BDC=180°
  组卷：5626引用：152难度：0.7

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四、解答题（共三题：共28分）

• 23．综合探究：
  已知，AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．
  （1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；
  （2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=40°，求∠MGN+∠MPN的度数．
  
  组卷：1262引用：3难度：0.5

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• 24．（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
  （2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC，BF⊥BC于B，BF=CD，CE⊥BC于C，CE=BD，求证：∠EAF+∠BAC=90°．
  
  组卷：790引用：8难度：0.3

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