《第19章 四边形》2012年暑假数学作业（六）

一、选择题

• 1．下列四个命题中，是假命题的是（　　）

  A．四条边都相等的四边形是菱形

  B．有三个角是直角的四边形是矩形

  C．对角线互相平分互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
  组卷：62引用：13难度：0.9

  解析

二、解答题

• 2．如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，则AC=

   

  ，∠BAD=

   

  ，∠BCD=

   

  ，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为

   

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知等腰梯形的一个内角为100°，则其余三个角的度数分别为

   

  ．
  组卷：11引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析

三、选择题

• 5．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．等腰梯形

  D．直角梯形
  组卷：180引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：51引用：19难度：0.9

  解析

四、解答题

• 7．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O．如下四个结论：
  ①梯形ABCD是轴对称图形；
  ②∠DAC=∠DCA；
  ③△AOB≌△DOC；
  ④△AOD∽△BOC．请把其中正确结论的序号填在横线上：

  ．
  组卷：101引用：15难度：0.5

  解析

八、解答题

• 21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．
  （1）求证：BD⊥DC；
  （2）若AB=4，求梯形ABCD的面积．
  组卷：106引用：28难度：0.3

  解析

• 22．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．
  （1）求证：△ABM≌△CDM；
  （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；
  （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由．
  组卷：102引用：23难度：0.1

  解析