2011年河南省开封市八年级数学“一次函数”专题竞赛试卷

一、填空题（每题5分，共25分）

• 1．函数

  y

  =

  12

  -

  2

  x

  2

  -

  x

  的自变量x的取值范围是

   

  ．
  组卷：202引用：8难度：0.7

  解析

• 2．一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6，则k=

   

  ．
  组卷：181引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若一次函数y=kx+b中，kb＜0，则这样的函数图象必经过第

  象限．
  组卷：164引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知A（-1，2），B（2，1），点P是x轴上一动点，且PA+PB值最小，则P点坐标为

   

  ．
  组卷：142引用：2难度：0.7

  解析

• 5．直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（a,2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为

  ．
  组卷：5382引用：132难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
  信息读取：
  （1）甲、乙两地之间的距离为

  km；
  （2）请解释图中点B的实际意义；
  图象理解：
  （3）求慢车和快车的速度；
  （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  问题解决：
  （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
  组卷：3671引用：56难度：0.5

  解析

• 16．为响应党中央精神，今年要让困难户过一个祥和的春节，某市将A、B、C三地筹集的生活物资100吨、100吨、80吨，全部运往D、E两贫困镇．根据实际情况，这批物资运往D镇的数量比运往E镇的数量的2倍少20吨．
  （1）求这批物资运往D、E两镇的数量各是

  吨
  （2）若要求C地运往D镇的物资为60吨，A地运往D的物资为x吨（x为整数），B地运往D镇的物资数量小于A地运往D镇的物资数量的2倍．其余的物资全部运往E镇，且B地运往E镇的物资数量不超过25吨．则A、B两地的物资运往D、E两镇的方案有几种？直接写出方案为

  
  （3）已知A、B、C三地的物资运往D、E两镇的费用如下表：
  

  	A地	B地	C地
  运往D镇的费用（元/吨）	220	200	200
  运往E镇的费用（元/吨）	250	220	210

  为即时将这批物资运往D、E两镇，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批物资的总费用最多是多少？
  组卷：187引用：1难度：0.5

  解析