2023年湖南省株洲市攸县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列四个数中，最大的数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．5a2-3a2=2	B． 2 + 5 = 7
  C．a3÷a2=a	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.25×107

  B．2.5×107

  C．2.5×106

  D．25×105
  组卷：249引用：99难度：0.9

  解析

• 4．某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：
  24  26  29  26  29  32  29
  则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．29，29

  B．26，26

  C．26，29

  D．29，32
  组卷：350引用：54难度：0.9

  解析

• 5．一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3580引用：28难度：0.9

  解析

• 6．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：4991引用：98难度：0.7

  解析

• 7．不等式组

  2 x - 4 ≤ 0

  x + 2 ＞ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：908引用：12难度：0.5

  解析

• 8．如图，AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=120°，则∠DBC的度数是（　　）

  A．60°

  B．25°

  C．20°

  D．30°
  组卷：280引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，作PD∥AB交CA的延长线于点P，连接AD，BD．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）求证：△PAD∽△DBC；
  （3）当AC=6cm,BC=8cm,求线段PA的长．
  组卷：97引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

  2

  3

  x+2分别与x轴、y轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线y=-

  2

  3

  x²+bx+c与x轴的另一个交点为A（-1，0）．
  （1）求这个抛物线的解析式；
  （2）已知点D在抛物线上，且横坐标为2，求出△BCD的面积；
  （3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：611引用：5难度：0.1

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