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2023-2024学年福建省南平市光泽县九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/14 6:0:10

一、选择题

1．一元二次方程3x²-x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．3，-1，-2 B．3，1，-2 C．3，-1，2 D．3，1，2
组卷：478引用：16难度：0.9
解析
2．用配方法解方程x²-4x-1=0，方程应变形为（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x+2）²=5 C．（x-2）²=3 D．（x-2）²=5
组卷：892引用：47难度：0.7
解析
3．一元二次方程x²-2x+3=0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
组卷：265引用：4难度：0.7
解析
4．二次函数y=-x²，y=ax²的图象如图所示，那么a的值可以是（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：553引用：8难度：0.5
解析
5．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．200（1+x）²=662
B．200（1+2x）²=662
C．200（1-x）²=662
D．200+200（1+x）+200（1+x）²=662
组卷：675引用：15难度：0.5
解析
6．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²-2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的表达式为（　　）
A．y=（x+1）²-5 B．y=（x-1）²-5 C．y=（x+1）²+1 D．y=（x-1）²-1
组卷：209引用：2难度：0.8
解析
7．已知A（0，y₁），B（3，y₂）为抛物线y=（x-2）²上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．无法确定
组卷：339引用：2难度：0.7
解析
8．对于二次函数y=-2（x-1）²，下列说法不正确的是（　　）
A．图象开口向下
B．图象的对称轴是直线x=1
C．函数最大值为0
D．y随x的增大而增大
组卷：74引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题

24．“杭州亚运•三人制篮球”赛将于9月25-10月1日在我县举行，我县某商店抓住商机，销售某款篮球服．6月份平均每天售出100件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，7月份该店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出10件．
（1）若降价5元，求平均每天的销售数量；
（2）当每件篮球服降价多少元时，该商店每天销售利润为6000元？
组卷：600引用：8难度：0.5
解析
25．如图所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C．点M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；
（2）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN、CN，求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标；
（3）若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，试说明理由．
组卷：866引用：2难度：0.1
解析