2023年四川省宜宾市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合P={x|0＜log₂x＜1}，Q={x|x≤2}，则（　　）

  A．P∩Q=∅

  B．P∪Q=R

  C．P⊆Q

  D．Q⊆P
  组卷：76引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=3+4i,且z+a

  z

  +bi=9，其中a,b是实数，则（　　）

  A．a=-2，b=3

  B．a=2，b=4

  C．a=1，b=2

  D．a=2，b=-4
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知数列

  {

  1

  2

  n

  -

  11

  }

  的前n项和为S_n，则使得S_n最小时的n是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 4．“1＜m＜3”是“方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  3

  -

  m

  =1表示椭圆”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：857引用：36难度：0.9

  解析

• 5．已知两个平面α，β，两条直线l,m,则下列命题正确的是（　　）

  A．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β

  B．若l⊂α，m⊂β，m⊥l,则α⊥β

  C．若l⊂α，m⊂α，m∥β，l∥β，则α∥β

  D．若l,m是异面直线，l⊂α，l∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β
  组卷：159引用：4难度：0.6

  解析

• 6．在黑板上从左到右写2，0，2，3四个数，对两个相邻的数，每次用右边的数减左边的数的差填在这两数中间，从3开始到最左边的2为止，称为填一次．比如填第一次：2，-2，0，2，2，1，3，其中划线部分是填的右边的数减左边的数的差．则这样填2023次之后，黑板上所有数的和是（　　）

  A．2023

  B．2025

  C．2028

  D．2030
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=x²+alnx在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＜-2

  C．a≥0

  D．a＜0
  组卷：119引用：2难度：0.5

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系中，曲线E的参数方程为

  x = 2 + cosα

  y = sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，射线l₁：

  θ

  =

  β

  （

  -

  π

  4

  ＜

  β

  ＜

  0

  ）

  与E交于A，B两点，射线l₂：

  θ

  =

  β

  +

  π

  4

  与E交于C，D两点．
  （1）求曲线E的极坐标方程；
  （2）求

  |

  OC

  |

  +

  |

  OD

  |

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  的取值范围．
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  2

  ax

  +

  a

  2

  -

  2

  |

  x

  -

  b

  |

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的最大值为2．
  （1）求a+b的值；
  （2）证明：

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  4

  （

  3

  a

  +

  1

  ）

  b

  ≥

  12

  ．
  组卷：24引用：4难度：0.7

  解析