2021-2022学年河南师大附中实验学校金龙学校高二（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．在△ABC中，若A=60°，C=45°，

  c

  =

  3

  ，则a=（　　）

  A．1

  B． 3 2 2

  C． 2 3 3

  D．2
  组卷：283引用：8难度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,则下列不等式正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac＞bc

  C．ac2＞bc2

  D．a-c＞b-c
  组卷：426引用：2难度：0.7

  解析

• 3．数列1，3，7，15，…的通项公式a_n等于（　　）

  A．2n

  B．2n+1

  C．2n-1

  D．2n-1
  组卷：558引用：30难度：0.9

  解析

• 4．已知不等式ax²+2x+c＞0的解集为{x|-

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }，则a+c=（　　）

  A．10

  B．-5

  C．-10

  D．5
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 5．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）

  A．15 3 km

  B．30km

  C．15km

  D．15 2 km
  组卷：227引用：12难度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC（　　）

  A．一定是锐角三角形

  B．一定是直角三角形

  C．一定是钝角三角形

  D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
  组卷：1730引用：114难度：0.9

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，设S_n为其前n项和，已知

  a

  2

  a

  3

  =

  1

  3

  ，则

  S

  4

  S

  5

  等于（　　）

  A． 8 15

  B． 40 121

  C． 16 25

  D． 5 7
  组卷：60引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

• 21．已知x＞0，y＞0，且x+2y=1．
  （1）求xy的最大值；
  （2）求

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值．
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，2a_n-S_n-

  1

  2

  =0（n∈N*）．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求数列{

  4

  -

  2

  n

  a

  n

  }的前n项和T_n．
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析