2023年广东省清远市英德市中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在下列各数中，是无理数的是（　　）

  A．-1

  B． 1 2

  C．3.14

  D． 2
  组卷：38引用：5难度：0.9

  解析

• 2．2022年10月16日至22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京胜利召开．十年来，我国人均预期寿命增长到78.2岁，城镇新增就业年均1300万人以上，建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系．其中1300万用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1300×104

  B．0.13×108

  C．13×106

  D．1.3×107
  组卷：144引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=113°，则∠2的度数为（　　）

  A．23°

  B．67°

  C．77°

  D．113°
  组卷：581引用：6难度：0.5

  解析

• 4．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：251引用：12难度：0.8

  解析

• 5．点M（-2，6）关于坐标原点的中心对称点为（　　）

  A．M'（-6，2）

  B．M'（2，-6）

  C．M'（-1，3）

  D．M'（3，-1）
  组卷：176引用：5难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．x5+x3=x8	B．x5-x3=x2
  C．x5•x3=x8	D．（-3x）3=-9x3
  组卷：50引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

  B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

  C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲=3，S2乙=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定

  D．打开电视机，正在播放“襄阳新闻”是必然事件
  组卷：69引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分共24分）

• 22．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象交于点A（m,3）和B（3，n）．
  （1）求反比例函数解析式；
  （2）当x为何值时，-x+4≤

  k

  x

  ；
  （3）若点P是线段AB的中点，求△POB的面积．
  组卷：450引用：6难度：0.6

  解析

• 23．综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断：
  操作一：如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：如图1，在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：

  （写一个即可）．
  （2）迁移探究：
  小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
  将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②如图3，改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展应用：
  在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为10cm,当FQ=3cm时，直接写出AP的长．
  
  组卷：973引用：7难度：0.4

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