2015年第二十六届“亚太杯”数学奥林匹克试卷（五年级决赛）

• 1．计算3.75×1.28×12.5=

  ．
  组卷：165引用：1难度：0.6

  解析

• 2．我国农历有用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，按顺序代表年份的习惯，即若今年是鼠年，明年就是牛年，后年就是虎年，以此类推．现知道，1949年是牛年，那么，到2020年是

  年．
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 3．五年级1班56人，2班44人，某次数学考试中，两班全体同学的平均分为80分，2班的平均分比1班的平均分高5分．问：那么2班的平均分是

  分．
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如果x*y=

  xy

  x

  +

  y

  ，那么8*（8*8）=

  ．
  组卷：77引用：2难度：0.6

  解析

• 5．小明在240米长的环形跑道上跑了一圈．已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑3米，那么小明后一半路程用了

  秒．
  组卷：192引用：2难度：0.5

  解析

• 6．两个质数的和是60，则这两个质数的乘积最大值是

  ．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 7．十进制中数57改写成四进制为（321）₄，计算：（1003）₄+（1012）₄=

  ₇（结果用七进制表示）
  组卷：152引用：2难度：0.5

  解析

• 8．某班同学外出春游，买车票59张，共花299元，其中单程每张4元，往返每张7元，问单程票与往返票相差

  张．
  组卷：96引用：2难度：0.5

  解析

• 9．有一个六位数2015□□能被66整除，则这个六位数为

  ．
  组卷：89引用：2难度：0.6

  解析

• 10．冬天到了，有一片牧草，草每天匀速地在减少．这片牧草可供20头牛吃6天，可供10头牛吃10天．那么可供

  头牛吃15天．
  组卷：218引用：2难度：0.5

  解析

• 29．如图：直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=12cm,BC=16cm,直角三角形CDE中，∠CDE=90°，CD=15cm,DE=20cm,若M为AB的中点，则三角形DMB的面积为

  cm²．
  组卷：7引用：2难度：0.6

  解析

• 30．甲、乙两个机器人同时从A、B两地出发，在A、B之间不停地往返行走．A、B两地相距90米，出发时，两人速度相同，乙的速度始终不变．
  第一次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的

  1

  2

  ，
  第二次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的

  1

  3

  ，
  第三次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的

  1

  4

  ，
  第四次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的

  1

  5

  ，
  第五次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度，
  第六次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的

  1

  2

  
  第七次迎面相遇后，甲的速度变为出发速度的

  1

  3

  ，…
  按照上述规律变化速度．则第2015次迎面相遇地点距A地

  米．
  组卷：90引用：2难度：0.5

  解析