2022-2023学年辽宁省葫芦岛市绥中县高二（下）月考数学试卷（4月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设f（x）存在导函数且满足

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  ）

  -

  f

  （

  1

  -

  3

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  1

  ，则曲线y=f（x）上的点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D． - 1 3
  组卷：252引用：1难度：0.7

  解析

• 2．记正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若7S₂=3S₃，则该数列的公比q=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  组卷：320引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=18，a₄+a₅+a₆=30，则a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．36

  B．42

  C．48

  D．54
  组卷：357引用：3难度：0.7

  解析

• 4．根据表中提供的数据求出y关于x的线性回归直线方程为

  ̂

  y

  =0.7x+0.05，则m的值是（　　）
  

  x	1	2	3	4	5
  y	1.25	1.5	2	m	3.5

  A．2.5

  B．2.85

  C．3

  D．3.05
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}为等差数列，首项a₁＞0，若

  a

  1004

  a

  1005

  ＜

  -

  1

  ，则使得S_n＞0的n的最大值为（　　）

  A．2007

  B．2008

  C．2009

  D．2010
  组卷：345引用：9难度：0.6

  解析

• 6．已知数列{a_n}的通项公式为

  a

  n

  =

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  （n∈N^*），若前n项和为9，则项数n为（　　）

  A．99

  B．100

  C．101

  D．102
  组卷：70引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}满足

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  +

  a

  n

  1

  -

  a

  n

  ，且

  a

  1

  =

  1

  3

  ，则{a_n}的前2022项之积为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C．-2

  D．-3
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，（a_n+1-a_n）（a_n+1+a_n）=2n+1．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）记

  b

  n

  =

  a

  n

  2

  a

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：148引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知各项均不为零的数列{a_n}满足a₁=1，其前n项和记为S_n，且

  S

  2

  n

  -

  S

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  =

  2

  n

  2

  ，n∈N^*，n≥2，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1，n∈N^*．
  （1）求a₂，a₃，S₁₀₂；
  （2）已知等式

  k

  C

  k

  n

  =

  n

  •

  C

  k

  -

  1

  n

  -

  1

  对1≤k≤n,k,n∈N^*成立，请用该结论求数列

  {

  b

  k

  C

  k

  n

  }

  ，k=1，2，…，n的前n项和T_n．
  组卷：191引用：3难度：0.5

  解析