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2023年河北省张家口市中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．计算-2-a=0，则“a”是（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
组卷：288引用：2难度：0.9
解析
2．如图，点D、E、F都在△ABC的BC边上，半圆E和半圆F全等，则线段AD是△ABC的（　　）
A．垂直平分线 B．角平分线 C．高线 D．中线
组卷：253引用：2难度：0.7
解析
3．计算结果不等于3的是（　　）
A．3⁴÷3³=3 B．3⁰=3 C．
3
2
=
3
1
D．3⁰÷3^-1=3
组卷：37引用：1难度：0.8
解析
4．如图，已知图形ABCD和图形AEFG中关于点A中心对称，AB，CD都是线段，BC是一段圆弧．嘉琪对其进行测量后得到以下四个结论，其中一定错误的是（　　）
A．∠BAD=75°
B．图形ABCD的内角和是360°
C．AB∥CD
D．∠D=∠G
组卷：52引用：1难度：0.7
解析
5．下列计算不正确的是（　　）
A．
2
+
2
=
2
B．
2
×
2
=
2
C．
0
.
4
×
5
=
2
D．
12
÷
3
=
2
组卷：77引用：1难度：0.7
解析
6．下面的图形都是由相同的小正方体粘在一起的几何体．在图①～④中，其左视图与最左边的几何体左视图相同的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：59引用：1难度：0.8
解析
7．“中国智造”势在必行．据2023年1月21日消息，英特尔公司定购了一台AML公司的约23亿元人民币的最先进的EUV光刻机；据2022年9月8日消息，武汉购买了一台价格约为5亿元人民币的非EUV光刻机．由于美国的干涉，我国买不到最先进的EUV光刻机；就连我国购买较低端的DUV光刻机，美国近期都开始干涉．据2022年8月14日的消息：“中国已经购买了700多台AML公司的光刻机．”这700台光刻机，按平均每台2亿元人民币计算，总共约合是人民币（　　）
A．1.4×10¹¹元 B．1.4×10¹²元
C．14×10¹⁰元 D．0.14×10¹²元
组卷：45引用：1难度：0.8
解析
8．若m和n互为相反数，且mn≠0，则
（
m
n
-
n
m
）
÷
（
1
m
-
1
n
）
的值是（　　）
A．-1 B．0
C．1 D．不能计算出具体数字
组卷：285引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．已知抛物线L：y=a（x-m）²-2经过点（m+1，-1），其顶点为M．
（1）用含m的式子表示；
①直接写出顶点M的坐标
；
②直接写出点（m+1，-1）关于抛物线L的对称轴对称的点的坐标
；
③求抛物线L的表达式．
（2）当m=1时，求与抛物线L关于直线y=2成轴对称的抛物线T的表达式（结果用二次函数的一般式表示）．
（3）规定：抛物线L与直线l：y=-2m所围成的封闭图形的边界上，纵坐标为整数的点叫做“美点”．当
1
2
≤m＜1时，直接写出封闭图形边界上“美点”的个数
．
组卷：230引用：1难度：0.4
解析
26．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OD=5，sin∠ACB=
3
5
．
（1）如图2，P是对角线AC一点（点P不与两端点重合）．以AP为直径在对角线AC的下方作半圆E，交AB边于点M，连接PM．求cos∠APM=？
（2）如图3，当半圆E与BC边相切于点F时，连接PF．求tan∠CFP=？
（3）如图4，点R在BC边上，连接AR，当AR=
30
7
2
时，求∠CAR=？
（4）已知点N在AB边或BC边上，且△APN是直角三角形．当同时存在四个符合条件的N点时，请直接写出线段AP的取值范围
．
组卷：232引用：1难度：0.4
解析