2010年第3届“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛试卷（初一组笔试一）

一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．微软计算机软件的游乐场中有一种叫「踩地雷」的游戏，相信大部分的人都玩过．如图所示，白色区域是已探勘没有地雷的区域，数字代表该区域的四周灰色地带所布的地雷数，而且每块灰色区域至多布一颗地雷．问：总共布

  颗地雷．
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，若将正方形ABCD各边三等分，延长等分点作出新四边形MNPQ，则四边形MNPQ的面积：正方形ABCD的面积=

   

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 3．利用每边长度都是1的五边形ABCDE十八个可以镶嵌出边长为1的正十八边形，如图所示：
  求五边形ABCDE的内角E是

  度．
  
  组卷：172引用：1难度：0.5

  解析

• 4．有一道算式：“资优教育=资优×学习+更努力“．在算式中，不同的文字代表一个不同的数字，相同的文字代表一个相同的数字，则“资优教育“这个四位数的值最大是

   

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 11．怡荣号渡轮时速40千米，单数日由A地顺流航行到B地，双数日由B地逆流航行到A地．（水速为每小时24千米）有一单数日渡轮航行到途中的C地时，失去动力，只能任船漂流到B地，船长记得该日所用的时间为原单数日的

  43

  18

  倍．另一双数日渡轮航行到途中的C地时，又失去动力，船在漂流过程中，维修人员全力抢修了1小时后船以2倍时速前进到A地，结果船长发现该日所用的时间与原双数日所用时间一秒不差．请问A、B两地的距离为多少千米？
  组卷：493引用：2难度：0.1

  解析

• 12．老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有

  种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）
  
  组卷：1479引用：11难度：0.1

  解析