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2022-2023学年河南省郑州第四十七高级中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={1，3，4}，B={1，2，4}，则A∪B=（　　）
A．{1，4} B．{1，2，3，4} C．{1，3，4} D．{1，2，4}
组卷：60引用：5难度：0.7
解析
2．下列函数既是奇函数又在（-1，1）上是增函数的是（　　）
A．y=sinx B．y=-
2
x
C．y=x² D．y=lnx
组卷：35引用：1难度：0.7
解析
3．若a＞2，则a+
1
a
-
2
有（　　）
A．最小值为4 B．最大值为4 C．最小值为0 D．最大值为0
组卷：396引用：1难度：0.9
解析
4．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（1）的x取值范围是（　　）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（-1，1）
组卷：727引用：12难度：0.7
解析
5．设a=0.8^0.8，b=0.8^0.9，c=0.9^0.8，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．c＞b＞a B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
组卷：368引用：1难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，为了得到y=sin2x的图象，可将y=f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
6
个单位长度
B．向右平移
π
6
个单位长度
C．向左平移
π
12
个单位长度
D．向右平移
π
12
个单位长度
组卷：261引用：1难度：0.8
解析
7．若
sin
（
π
3
-
α
）
=
1
3
，则
cos
（
π
3
+
2
α
）
的值为（　　）
A．
1
3
B．
-
7
9
C．
7
9
D．
-
1
3
组卷：415引用：2难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=
lo
g
4
x
4
•
lo
g
2
x
16
．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）解关于x的不等式f（x）＞3；
（3）若对任意的x∈[2，4]，不等式f（2x）-a•log₂x+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：115引用：1难度：0.6
解析
22．如图所示，ABCD是一块边长为200米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为180米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR，设∠PAB=α，长方形PQCR的面积为S．
（1）试建立S关于α的函数关系式；
（2）当α为多少时，S最大，并求最大值．
组卷：35引用：1难度：0.6
解析