2017-2018学年北京十九中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，共40分）

• 1．已知U=R．设集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x≤3}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{x|1＜x≤3}

  B．{x|x≤1或x＞3}

  C．{x|x＜1或x≥3}

  D．{x|x＜1或x＞3}
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  +

  1

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，0）
  C．（0，+∞）	D．[-1，0）∪（0，+∞）
  组卷：152引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知三个数M=3.2^0.1，N=3.2^-0.32，Q=log₃0.32，则它们的大小顺序排列为（　　）

  A．M＞Q＞N

  B．M＞N＞Q

  C．Q＞N＞M

  D．N＞Q＞M
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知二次函数f（x），f（0）=6，且f（3）=f（2）=0，那么这个函数的解析式是（　　）

  A．f（x）=x2+x+6	B．f（x）=x2-x+6
  C．f（x）=x2-5x+6	D．f（x）=x2+5x+6
  组卷：426引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中奇函数、偶函数的个数分别是（　　）
  ①f（x）=x²；
  ②f（x）=x³；
  ③f（x）=

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ；
  ④f（x）=

  1

  x

  ．

  A．1，1

  B．2，2

  C．3，1

  D．2，1
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 6．设f（x）的定义域为R，图象关于y轴对称，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（-2），f（-π），f（3）的大小顺序是（　　）

  A．f（-π）＜f（-2）＜f（3）	B．f（-2）＜f（3）＜f（-π）
  C．f（-π）＜f（3）＜f（-2）	D．f（3）＜f（-2）＜f（-π）
  组卷：244引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=2^|x-1|的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：320引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，共50分）

• 21．已知函数f（x）=x+

  1

  x

  ．
  （1）判断函数的奇偶性，并加以说明；
  （2）用定义说明f（x）在（1，+∞）上是增函数；
  （3）函数f（x）在（-∞，-1）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x²+2x,现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
  （1）将函数f（x）（x∈R）的图象补充完整，并写出函数f（x）（x∈R）的递增区间；
  （2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
  （3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
  组卷：29引用：1难度：0.6

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