2022年贵州省毕节市高考数学诊断性试卷（理科）（三）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，…，10}，集合A={3，4，5，6}，若图中阴影部分表示的集合是{3，6，7，8，9}，则集合B=（　　）

  A．{1，2，7，8，9}

  B．{3，6，7，8，9}

  C．{4，5，7，8，9}

  D．{1，2，10}
  组卷：115引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z在复平面内对应的点与复数3-2i在复平面内对应的点关于虚轴对称，则复数z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．3+2i

  B．2-3i

  C．-3-2i

  D．-3+2i
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析

• 3．20世纪70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA₀，其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅．假设在一次地震中，一个距离震中1000千米的测震仪记录的地震最大振幅是200，此时标准地震的振幅是0.002，计算这次地震的震级为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：226引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知正项等比数列{a_n}中，其前n项和为S_n，若a₁a₃=4，S₃=7，则公比q的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．2或 1 2

  D．2或 - 1 2
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设有下列四个命题：
  p₁：“∃x₀＜0，使得ln（x₀+1）＜0”的否定是“∀x≥0，都有ln（x+1）≥0”；
  p₂：若函数f（x）是奇函数，则必有f（0）=0；
  p₃：函数y=f（2-x）的图象可由y=f（-x）的图象向右平移2个单位得到；
  p₄：若幂函数y=xⁿ的图象与坐标轴没有公共点，则n＜0．
  则下述命题中真命题是（　　）

  A．p1∨p4

  B．（￢p2）∧p3

  C．p1∨（￢p3）

  D．p2∧（￢p4）
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知50个产品中，有35个产品长度合格，45个产品质量合格，20个产品长度和质量都合格，现任取一个产品，若它的质量合格，则它的长度也合格的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 4 7

  C． 4 9

  D． 7 9
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  m

  ，

  n

  是非零向量，λ，μ∈R，则“|

  m

  |=|

  n

  |”是“|λ

  m

  +μ

  n

  |-|μ

  m

  +λ

  n

  |=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：42引用：3难度：0.7

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请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用[选修44：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），曲线C₂：（x-1）²+（y-1）²=2，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）若曲线θ=

  π

  4

  （ρ＞0）与曲线C₁，C₂分别交于M，N两点，求|MN|．
  组卷：70引用：2难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|ax+a-4|+x+1．
  （Ⅰ）若a=2，解不等式f（x）＜9；
  （Ⅱ）若x≥2时，f（x）≤（x+2）²恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：13引用：4难度：0.6

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