2020-2021学年四川省宜宾市叙州区双龙初中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．

• 1．2021的相反数是（　　）

  A．-2021

  B． 1 2021

  C．- 1 2021

  D．2021
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×108

  B．1.5×109

  C．0.15×109

  D．15×107
  组卷：193引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图，该几何体是由4个相同的小正方体搭建而成的，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，BE交AD于点E，若∠B=18°，∠D=32°，则∠BED的度数为（　　）

  A．18°

  B．32°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1694引用：8难度：0.7

  解析

• 5．一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（　　）

  年龄/岁	12	13	14	15	16
  人数/人	2	4	5	7	5

  A．14，15

  B．14，14

  C．15，13

  D．15，15
  组卷：342引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

  A．24

  B．18

  C．12

  D．9
  组卷：3525引用：37难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 18．如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F．
  （1）求证：DC是⊙O的切线；
  （2）若∠ABC=30°，AB=8，求线段CF的长．
  组卷：4966引用：12难度：0.5

  解析

• 19．在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax²（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA=1，经过点A的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．
  （1）求抛物线和一次函数的解析式；
  （2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
  （3）若点P为x轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE+

  3

  5

  PA的最小值．
  
  组卷：6490引用：9难度：0.2

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