2001年北京市初二数学竞赛（复赛）试卷

一、填空题（满分40分，每小题8分）

• 1．已知有理数x满足方程

  1

  2001

  -

  x

  x

  -

  1

  =

  1

  2001

  ，则

  x

  3

  -

  2001

  x

  4

  +

  29

  =

   

  ．
  组卷：141引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，正方形ABCD的面积是64cm²，正方形CEFG的面积是36cm²，DF与BG相交于点O，则△DBO的面积等于

   

   cm²．
  组卷：136引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，则

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  =

   

  ．
  组卷：359引用：13难度：0.9

  解析

四、（15分）

• 8．如图所示，在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求证：∠BAC=100°．
  组卷：672引用：2难度：0.5

  解析

五、（15分）

• 9．1与0交替排列，组成下面形式的一串数101，10101，1010101，101010101，…，请你回答：在这串数中有多少个质数？并证明你的结论．
  组卷：75引用：2难度：0.5

  解析