2022-2023学年北京师大二附西城实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程2x²+5x=6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，5，6

  B．5，2，6

  C．2，5，-6

  D．5，2，-6
  组卷：1958引用：11难度：0.7

  解析

• 2．关于x的方程x²+mx+6=0的一个根为-2，则另一个根是（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．3

  D．6
  组卷：1044引用：14难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=-x²，y=x²-3，y=-

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  共有的特征是（　　）

  A．对称轴是y轴	B．开口向上
  C．都有最低点	D．y随x的增大而减小
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列关于抛物线y=-x²+2的说法正确的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．顶点坐标为（-1，2）

  C．在对称轴的右侧，y随x的增大而增大

  D．抛物线与x轴有两个交点
  组卷：732引用：9难度：0.7

  解析

• 5．下列抛物线中对称轴为直线x=1的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x2+1

  C．y=（x-1）2

  D．y=（x+1）2
  组卷：95引用：4难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  组卷：6793引用：91难度：0.7

  解析

• 7．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax²+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（　　）

  A．第9.5秒

  B．第10秒

  C．第10.5秒

  D．第11秒
  组卷：659引用：4难度：0.9

  解析

• 8．若二次函数y=（x-3）²+2的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3.5，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y2＞y3
  组卷：309引用：6难度：0.6

  解析

• 9．已知二次函数y=-x²+2x+4，关于该函数在-2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值4，有最小值0	B．有最大值0，有最小值-4
  C．有最大值4，有最小值-4	D．有最大值5，有最小值-4
  组卷：2403引用：9难度：0.7

  解析

四、附加题：

• 26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx-3（a≠0），经过点A（-1，0），B（4，5）．
  （1）求该抛物线的解析式．
  （2）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l,直线l与该抛物线交于点M，与直线AB交于点N，当PM＞PN时，求点P的横坐标x_p的取值范围．
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

• 27．阅读下面的材料：
  小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m,求二次函数y=x²-6x+7的最大值．他画图研究后发现，x=1和x=5时的函数值相等，于是他认为需要对m进行分类讨论．
  他的解答过程如下：
  ∵二次函数y=x²-6x+7的对称轴为直线x=3，
  ∴由对称性可知，x=1和x=5时的函数值相等．
  ∴若1≤m＜5，则x=1时，y的最大值为2；
  若m≥5，则x=m时，y的最大值为m²-6m+7．
  请你参考小明的思路，解答下列问题：
  （1）当-2≤x≤4时，二次函数y=2x²+4x+1的最大值为

  ；
  （2）若p≤x≤2，求二次函数y=2x²+4x+1的最大值；
  （3）若t≤x≤t+2时，二次函数y=2x²+4x+1的最大值为31，则t的值为

  ．
  组卷：2400引用：13难度：0.3

  解析