2013年六年级中高难度奥数试卷（1）

一、简答题

• 1．六年级举行一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名，得二等奖的占领奖人数的三分之一，得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名，问得奖人数是多少？
  组卷：36引用：2难度：0.9

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• 2．“迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学，猜测他们之中谁能获奖．甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖．”乙说“如果我能获奖，那么丙也能获奖．”丙说：“如果丁没有获奖，那么我也不能获奖．”实际上，他们之中只有一个人没有获奖．并且甲、乙、丙说的话都是正确的．那么没有获奖的同学是

  ．
  组卷：50引用：5难度：0.1

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• 3．唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次？
  组卷：87引用：7难度：0.3

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一、简答题

• 9．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
  组卷：152引用：3难度：0.5

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• 10．如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大．
  组卷：216引用：8难度：0.5

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