2021-2022学年江西省宜春市丰城九中日新班高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．

  z

  =

  4

  -

  5

  i

  i

  3

  =（　　）

  A．5+4i

  B．5-4i

  C．-5+4i

  D．-5-4i
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-8x+7＜0}，B={x|1＜x＜4}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：372引用：4难度：0.8

  解析

• 3．扇形的弧长为12，面积为24，则圆心角的弧度数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：480引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知钝角α的终边经过点

  （

  cos

  2

  π

  3

  ，

  sin

  π

  6

  ）

  ，则α=（　　）

  A． 2 π 3

  B． 3 π 4

  C． 5 π 6

  D． 7 π 8
  组卷：274引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，点E为△ABC的边AC的中点，F为线段BE上靠近点B的四等分点，则

  AF

  =（　　）

  A． 3 8 BA + 5 8 BC

  B． 5 4 BA + 3 4 BC

  C． - 7 8 BA + 1 8 BC

  D． - 3 4 BA + 1 4 BC
  组卷：171引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设a=2sin7°cos7°，

  b

  =

  2

  2

  cos

  32

  °

  -

  2

  2

  sin

  32

  °

  ，c=cos75°，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：120引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的不等式

  cosx

  +

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  m

  ≤

  0

  在[0，π]上恒成立，则m的取值范围为（　　）

  A．（-∞，0]

  B． （ - ∞ ，- 1 2 ]

  C． （ - ∞ ，- 3 2 ]

  D．（-∞，-1]
  组卷：77引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算.

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sinx

  ,

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  cosx

  ,-

  1

  2

  ）

  ．令函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  +

  n

  ）

  •

  m

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
  （Ⅱ）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,∠ACB的角平分线交AB于D．其中，函数f（C）恰好为函数f（x）的最大值，且此时CD=f（C），求3a+b的最小值．
  组卷：62引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  cos

  2

  x

  +

  sin

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  6

  ]

  时，求f（x）的值域；
  （2）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  -

  a

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  1

  在区间（π，2π）上没有零点，求正实数a的取值范围．
  组卷：128引用：2难度：0.5

  解析