2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，能与

  3

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 48

  C． 6

  D． 32
  组卷：286引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．1， 2 ， 3
  组卷：4020引用：60难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　）

  A．22

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：4193引用：23难度：0.5

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 8 =± 2 2

  B． 4 - 3 = 1

  C． 2 × 1 2 = 1

  D． 6 ÷ 3 = 2
  组卷：194引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列判断正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：2493引用：26难度：0.5

  解析

• 6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（　　）

  A． 15 4 cm

  B． 25 4 cm

  C． 7 4 cm

  D．无法确定
  组卷：595引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  =x-3成立，则满足的条件是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x≤3
  组卷：2991引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题：（共72分）

• 21．像

  4

  -

  2

  3

  ，

  48

  -

  45

  …这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：

  4

  -

  2

  3

  =

  3

  -

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  2

  ×

  3

  ×

  1

  +

  1

  2

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  -

  1

  ．
  再如：

  5

  +

  2

  6

  =

  3

  +

  2

  6

  +

  2

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  3

  ×

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  =

  3

  +

  2

  ．
  请用上述方法探索并解决下列问题：
  （1）化简：

  12

  +

  2

  35

  ；
  （2）化简：

  17

  -

  4

  15

  ；
  （3）若

  a

  +

  6

  5

  =

  （

  m

  +

  5

  n

  ）

  2

  ，且a,m,n为正整数，求a的值．
  组卷：1824引用：6难度：0.1

  解析

• 22．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．
  （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
  （2）填空：
  ①当AM的值为

  时，四边形AMDN是矩形；
  ②当AM的值为

  时，四边形AMDN是菱形．
  组卷：1316引用：6难度：0.4

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