2022-2023学年江苏省扬州市江都区八校联谊七年级(下)第一次月考数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共8小题,共24.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
组卷:6163引用:184难度:0.9 -
2.下列运算正确的是( )
组卷:267引用:5难度:0.8 -
3.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是( )
组卷:684引用:12难度:0.8 -
4.一个n边形的内角和是外角和的2倍,则n的值为( )
组卷:1289引用:8难度:0.9 -
5.如图所示,下列结论中正确的是( )
组卷:5119引用:25难度:0.9 -
6.图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是( )
组卷:5874引用:43难度:0.9 -
7.如图,将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上,若∠1=45°,则∠2为( )
组卷:1621引用:13难度:0.6 -
8.如图,已知射线OP∥AE,∠A=α,依次作出∠AOP的角平分线OB,∠BOP的角平分线OB1,∠B1OP的角平分线OB2,…,∠Bn-1OP的角平分线OBn,其中点B,B1,B2,…,Bn都在射线AE上,则∠ABnO的度数为( )
组卷:1557引用:16难度:0.5
二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)
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9.纳秒(ns)是非常小的时间单位,1ns=10-9s.北斗全球导航系统的授时精度优于20ns.用科学记数法表示20ns是 s.
组卷:1385引用:24难度:0.9
三、解答题(本大题共10小题,共96.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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27.阅读材料:我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值,最小值等.
例如:分解因式:x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);
又例如:求代数式2x2+4x-6的最小值:∵2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8;
又∵(x+1)2≥0;当x=-1时,2x2+4x-6有最小值,最小值是-8.
根据阅读材料,利用“配方法”,解决下列问题:
(1)分解因式:a2-4a-5=;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2=4a+12b-40,求边长c的最小值;
(3)当x、y为何值时,多项式-x2+2xy-2y2+6y+7有最大值?并求出这个最大值.组卷:480引用:3难度:0.5 -
28.阅读下面材料:
小亮遇到这样问题:如图1,已知AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系.小亮通过思考发现:过点O作OP∥AB,通过构造内错角,可使问题得到解决.
请回答:∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是.
参考小亮思考问题的方法,解决问题:
(2)如图2,将△ABC沿BA方向平移到△DEF(B、D、E共线),∠B=50°,AC与DF相交于点G,GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P,求∠P的度数;
(3)如图3,直线m∥n,点B、F在直线m上,点E、C在直线n上,连接FE并延长至点A,连接BA、BC和CA,作∠CBF和∠CEF的平分线交于点M,若∠ADC=α,则∠M=(直接用含α的式子表示).组卷:2700引用:4难度:0.2