2022-2023学年江苏省扬州市江都区八校联谊七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6162引用：184难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．a3•a4=a12

  C．（a3）4=a12

  D．（ab）2=ab2
  组卷：267引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,4cm	B．3cm,3cm,6cm
  C．2cm,5cm,6cm	D．5cm,6cm,7cm
  组卷：684引用：12难度：0.8

  解析

• 4．一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1289引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．∠1和∠2是同位角	B．∠2和∠3是同旁内角
  C．∠1和∠4是内错角	D．∠3和∠4是对顶角
  组卷：5119引用：25难度：0.9

  解析

• 6．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．以上都有可能
  组卷：5869引用：43难度：0.9

  解析

• 7．如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1=45°，则∠2为（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  组卷：1621引用：13难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知射线OP∥AE，∠A=α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB₁，∠B₁OP的角平分线OB₂，…，∠B_n-1OP的角平分线OB_n，其中点B，B₁，B₂，…，B_n都在射线AE上，则∠AB_nO的度数为（　　）

  A． 180 ° - α 2 n

  B． 180 ° - α 2 n - 1

  C． 180 ° - α 2 n + 1

  D． 180 ° - α 2
  组卷：1554引用：16难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

• 9．纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns=10^-9s.北斗全球导航系统的授时精度优于20ns.用科学记数法表示20ns是

  s.
  组卷：1374引用：24难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 27．阅读材料：我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．
  例如：分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  又例如：求代数式2x²+4x-6的最小值：∵2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8；
  又∵（x+1）²≥0；当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．
  根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：
  （1）分解因式：a²-4a-5=

  ；
  （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²=4a+12b-40，求边长c的最小值；
  （3）当x、y为何值时，多项式-x²+2xy-2y²+6y+7有最大值？并求出这个最大值．
  组卷：480引用：3难度：0.5

  解析

• 28．阅读下面材料：
  
  小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．
  请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是

  ．
  参考小亮思考问题的方法，解决问题：
  （2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B=50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；
  （3）如图3，直线m∥n,点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，作∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC=α，则∠M=

  （直接用含α的式子表示）．
  组卷：2699引用：4难度：0.2

  解析