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2021-2022学年广东省北京师大珠海分校附属外国语学校高二（下）期中数学试卷

发布：2024/11/13 15:0:2

一、单选题

1．已知函数y=f（x）在x=x₀处的导数为2，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
Δ
x
=（　　）
A．0 B．
1
2
C．1 D．2
组卷：59引用：3难度：0.8
解析
2．下列各式正确的是（　　）
A．
（
sin
π
8
）
′
=
cos
π
8
B．（cosx）′=sinx
C．
（
lnx
）
′
=
1
x
D．（x+2）′=2
组卷：60引用：3难度：0.9
解析
3．设f（x）=ln（3x+2）-3x²，则f'（0）=（　　）
A．1 B．
3
2
C．-1 D．-2
组卷：31引用：1难度：0.8
解析
4．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，三位同学按甲、乙、丙的顺序依次选一个作为礼物，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有（　　）
A．50种 B．60种 C．90种 D．360种
组卷：80引用：2难度：0.7
解析
5．
A
2
5
+
C
8
10
=（　　）
A．110 B．65 C．55 D．100
组卷：212引用：6难度：0.8
解析
6．现有5位代表参加疫情防控表彰大会，并排坐在一起，其中甲乙不相邻，则不同的坐法有（　　）
A．24种 B．36种 C．48种 D．72种
组卷：307引用：6难度：0.8
解析
7．下图是函数f（x）的导函数f'（x）的图象，则函数y=f（x）的图象可能为（　　）
A． B． C． D．
组卷：113引用：2难度：0.6
解析

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四、解答题

21．已知函数f（x）=2x²-x及点P，过点P作直线l与曲线y=f（x）相切．
（1）求曲线在点P（1，1）的切线l方程；
（2）求曲线过点P（1，0）的切线l的斜率．
组卷：142引用：4难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=alnx+bx²+x在x=1处的切线方程6x-y-2=0．
（1）求a,b的值；
（2）求f（x）的单调区间与极小值．
组卷：118引用：7难度：0.5
解析