2009年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷

一、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．计算：（-2）²=

  ．
  组卷：169引用：41难度：0.9

  解析

• 2．（-ab² ）³=

   

  ．
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中∠C的补角为130°，则∠A+∠B=

   

  ．
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：678引用：179难度：0.7

  解析

• 5．如果多项式x²+8x+k是一个完全平方式，则k的值是

   

  ．
  组卷：244引用：9难度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中∠C=90°，a、b分别为∠A、∠B所对的边，若b=

  3

  a,则∠B=

  ．
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分80分）

• 19．已知二次函数y=ax²+bx+c的最大值为12.5，且不等式ax²+bx+c＞0的解集为-2＜x＜3
  （1）求a、b、c的值；
  （2）求函数图象顶点的坐标．
  组卷：122引用：1难度：0.1

  解析

• 20．先看例题：求

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  9

  ×

  10

  
  解：原式=

  （

  1

  1

  -

  1

  2

  ）

  +

  （

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  +

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  +

  …

  +

  （

  1

  9

  -

  1

  10

  ）

  
  =

  1

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  …

  +

  1

  9

  -

  1

  10

  
  =1-

  1

  10

  
  =

  9

  10

  
  请用上述解题方法计算：
  （1）

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  …

  +

  1

  19

  ×

  21

  
  （2）

  1

  1

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  10

  +…+

  1

  （

  3

  n

  -

  2

  ）

  （

  3

  n

  +

  1

  ）

  （n为正整数）
  组卷：149引用：1难度：0.5

  解析