2023-2024学年辽宁省大连市中山区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只

• 1．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”如图所示的图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2（x-1）²+4的顶点坐标是（　　）

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 3．将抛物线y=2x²向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2-3
  C．y=2（x+2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  组卷：74引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  组卷：123引用：5难度：0.9

  解析

• 5．用一段20米长的铁丝在平地上围成一个矩形，该矩形的一边长为x米，面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（　　）

  A．y=-x2+10x

  B．y=x2-10x

  C．y=-x2+20x

  D．y=x2-20x
  组卷：800引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ABC=65°，BC＞AC，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，C的对应点为E．则下列结论一定正确的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=DE

  C．∠CAE=65°

  D．∠ABC=∠AED
  组卷：487引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠ACB=40°，则∠AOB等于（　　）

  A．140°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  组卷：134引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．80°

  D．120°
  组卷：1006引用：8难度：0.7

  解析

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

• 24．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
  
  （1）如图，当点E在BD上时．
  ①若∠BAE=62°，则∠DAG=

  °；
  ②求证：FD=CD；
  （2）探究：当α为何值时，GC=GB？请你画出图形，并说明理由．
  组卷：195引用：3难度：0.1

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六、解答题（本题12分）

• 25．如图，二次函数y=ax²+bx-3的图象经过点A（-3，0），B（1，0），且与y轴交于点C，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  与x轴、y轴交于点D、E，与二次函数图象交于点F，G．
  （1）求该二次函数的解析式．
  （2）点M为该二次函数图象上一动点．
  ①若点M在图象上的C，F两点之间，求△DME的面积的最大值．
  ②若∠MED=∠EDB，求点M的坐标．
  ​
  组卷：309引用：1难度：0.5

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