新人教版八年级上册《第11章 三角形》2020年单元测试卷（1）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：349引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,2cm	B．1cm,2cm,4cm
  C．2cm,3cm,5cm	D．5cm,6cm,12cm
  组卷：245引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10971引用：168难度：0.9

  解析

• 4．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．不能确定
  组卷：1671引用：17难度：0.9

  解析

• 5．若线段AD、AE分别是△ABC的BC边上的中线和高线，则（　　）

  A．AD≥AE

  B．AD＞AE

  C．AD≤AE

  D．AD＜AE
  组卷：1389引用：6难度：0.6

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部

  B．直角三角形只有一条高

  C．三角形的高至少有一条在三角形内部

  D．三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外
  组卷：646引用：2难度：0.7

  解析

• 7．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法判定
  组卷：575引用：23难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，图中三角形的个数共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1991引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题（8小题，共58分）

• 25．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
  （1）求证：∠A+∠C=∠B+∠D；
  （2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
  ①以线段AC为边的“8字型”有

  个，以点O为交点的“8字型”有

  个；
  ②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度数；
  ③若角平分线中角的关系改为“∠CAP=

  1

  3

  ∠CAB，∠CDP=

  1

  3

  ∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
  
  组卷：3193引用：17难度：0.6

  解析

• 26．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8”字型．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
  （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

  ；
  （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：

  个；
  （3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
  （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．
  
  组卷：9580引用：20难度：0.3

  解析