2022-2023学年江苏省南通市海安市立发中学高二（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知直线l的倾斜角为135°，则直线l的斜率为（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 2 2

  D．- 2 2
  组卷：104引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如果A•B＞0且B•C＜0，那么直线Ax+By+C=0不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：287引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知l₁：3kx-ky+1=0，l₂：x+3ky=0，若l₁⊥l₂，则实数k=（　　）

  A．0或1

  B． - 1 9

  C．1

  D．0或 - 1 9
  组卷：133引用：6难度：0.8

  解析

• 4．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为B（-1，-4），若将军从点A（-1，2）处出发，河岸线所在直线方程为x+y=3．则“将军饮马”的最短总路程为（　　）

  A． 13

  B． 17

  C． 2 17

  D．10
  组卷：105引用：9难度：0.7

  解析

• 5．当点P（3，2）到直线mx-y+1-2m=0的距离最大值时，m的值为（　　）

  A． 2

  B．0

  C．-1

  D．1
  组卷：2690引用：15难度：0.7

  解析

• 6．已知点M（a,b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．不确定
  组卷：354引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆C：

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =1的焦距是2，则离心率e的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 1 2 或 5 5

  C． 1 2 或 3 2

  D． 5 5 或 2 5 5
  组卷：563引用：3难度：0.8

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为2，且被直线3x-4y-4=0截得的弦长为2

  3

  ．
  （1）求圆C的方程：
  （2）设P是直线x+y+5=0上的动点，过点P作圆C的切线PA，切点为A，证明：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
  组卷：378引用：3难度：0.5

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• 22．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的焦点在x轴上，离心率

  2

  2

  ，焦距为2

  3

  ．
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x,y轴分别交于M，N两点，且MA=NB，MN=2

  3

  ，求直线l的方程．
  组卷：58引用：1难度：0.6

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