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2021-2022学年广西梧州市藤县藤州中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）

1．下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）
①
xy
=
-
1
3
；②y=3-6x；③
y
=
-
2
x
；④
y
=
3
m
（m是常数，m≠0）
A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①③
组卷：184引用：7难度：0.9
解析
2．已知2x=3y,则下列比例式成立的是（　　）
A．
x
2
=
3
y
B．
x
+
y
y
=
4
3
C．
x
3
=
y
2
D．
x
+
y
x
=
3
5
组卷：437引用：15难度：0.7
解析
3．将二次函数y=（x-1）²的图象向上平移2个单位，得到的新图象的函数表达式是（　　）
A．y=（x-1）²-2 B．y=（x-1）²+2 C．y=（x-3）² D．y=（x+1）²
组卷：25引用：3难度：0.8
解析
4．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）
A．对称轴是直线x=1
B．与x轴有一个交点
C．开口向上
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
组卷：205引用：3难度：0.7
解析
5．如图，过反比例函数y=
2
x
（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，比较它们的大小，可得（　　）
A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．S₁、S₂的大小关系不能确定
组卷：786引用：11难度：0.7
解析
6．如图，A、B分别为y=x²上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（　　）
A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36
组卷：295引用：6难度：0.7
解析
7．已知a＜-1，点（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²+1的图象上，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：531引用：7难度：0.9
解析
8．若有二次函数y=ax²+c,当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x=x₁+x₂时，函数值为（　　）
A．a+c B．a-c C．-c D．c
组卷：1377引用：83难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，满分64分．）

25．某电动机加工厂以400元/个的价格新接了一批电动机加工业务．根据工厂以往的制造能力，该工厂每天制造电动机的数量为x（个）（200≤x≤500），且每个电动机的制造成本y（元）与每天制造电动机的数量x（个）之间的函数关系的图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知该工厂每天各项消耗的费用是2万元，每天的利润为w元，请求出w与x之间的函数表达式，并求出当x为多少时，w最大，最大日利润是多少．
组卷：5引用：1难度：0.5
解析
26．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²-8x+6（a≠0）相交于A（4，6）和B（
1
2
，
5
2
），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PD⊥x轴于点E，交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当D为抛物线顶点的时候，求△ADC的面积；
（3）是否存在这样的点P，使△ADC的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由．
组卷：68引用：1难度：0.6
解析