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2021-2022学年江苏省扬州中学教育集团树人学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题。（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．下列是有关防疫的图片，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：237引用：10难度：0.9
解析

2．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率

B．即将发射的气象卫星的零部件质量

C．某城市居民6月份人均网上购物的次数

D．某品牌新能源汽车的最大续航里程

组卷：597引用：14难度：0.9

解析

3．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）
A．30 B．28 C．24 D．20
组卷：774引用：21难度：0.6
解析
4．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
15
C．
1
5
D．
18
组卷：287引用：5难度：0.8
解析
5．下列分式中，分子、分母均不为0，把x、y的值同时变为原来的2倍后，结果也变为原来的2倍的是（　　）
A．
x
+
y
x
2
B．
x
2
+
y
2
xy
C．
x
2
+
y
2
x
D．
3
x
-
2
y
2
x
+
3
y
组卷：861引用：4难度：0.8
解析
6．菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则该菱形的面积等于（　　）
A．13 B．52 C．120 D．240
组卷：270引用：5难度：0.7
解析

7．下列命题是真命题的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．三角形的一条中位线截得的小三角形面积是原三角形面积的

D．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形

组卷：141引用：3难度：0.6

解析

8．已知x为整数，且
4
x
+
4
x
2
-
1
为整数，则所有符合条件的x的值有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：163引用：3难度：0.7
解析

二、填空题。（本题共10个小题，每小题3分，30分）

9．要使分式
x
x
-
4
有意义，则x的取值范围是
．
组卷：81引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题。（本题共96分）

27．阅读材料：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
+
1
，就是假分式；如
3
x
+
1
，
2
x
x
2
+
1
，就是真分式；
假分数
7
4
可以化成
1
+
3
4
（即
1
3
4
）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式．如：
x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=
x
-
1
x
-
1
+
2
x
-
1
=
1
+
2
x
-
1
，
（1）判断：
x
+
2
x
+
1
是真分式还是假分式？
（填“真分式”或“假分式”），如果是假分式，请把它化为带分式的形式；
（2）将“假分式”
x
2
-
2
x
x
-
1
化成带分式的形式．
组卷：31引用：1难度：0.7
解析
28．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别为（0，6）、（14，0）、（8，6）、（0，4），连接AC和BC，点P为线段AC上从左向右运动的点，以PD为边作菱形PDEF，其中点E落在x轴上．
（1）则BC的长为
，∠OBC的度数为
°；
（2）在点P运动过程中，是否能使得四边形PDEF为正方形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点P运动到使菱形PDEF的顶点F恰好在边BC上时，求出此时点F的坐标；
（4）若要使得顶点F不落在四边形OACB外，请写出菱形PDEF的对角线交点的运动路径长．（直接写出答案）
组卷：95引用：1难度：0.1
解析