2023年辽宁省锦州市黑山县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．0.5

  B．10

  C． 1 3

  D． 2
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列是几个著名汽车品牌标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列调查中，调查方式选择不合理的是（　　）

  A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查

  B．为了了解某河流的水质情况，选择普查

  C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查

  D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
  组卷：142引用：2难度：0.7

  解析

• 4．实数2

  10

  -1介于（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）

  A．x2+1=2x

  B．x2+1=0

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  组卷：211引用：6难度：0.6

  解析

• 6．已知a≠0，函数y=ax与y=-ax²+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为

  ˆ

  BD

  中点，∠BDC=60°，则∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3697引用：35难度：0.5

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，AB=2cm,∠D=60°，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A-C-D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A-B-C-D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm²），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2922引用：25难度：0.3

  解析

七、解答题（本题共2道题，每小题12，共24分.）

• 24．如图①，在正方形ABCD中，

  AB

  =

  4

  2

  ，点E在AC上，且AE=2．过点E作EF⊥AC，交AB于点F，连接CF，DE．
  问题发现
  （1）

  CF

  DE

  的值为

  ．
  问题探究
  （2）如图②，将△AEF绕点A顺时针旋转，上述结论是否成立？若成立，请写出结论并证明；若不成立，请说明理由．
  问题解决
  （3）在（2）的条件下，当C，E，F三点共线时，试求出DE的长．
  
  组卷：378引用：2难度：0.4

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，3）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）P是直线BC上方的抛物线上的一个动点，设P的横坐标为t,当四边形OBPC的面积S最大时，求出面积的最大值及P点的坐标；
  （3）设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，存在点N，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的点N坐标．
  组卷：337引用：2难度：0.6

  解析