2019-2020学年陕西省西安市碑林区尊德中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算结果是a⁵的是（　　）

  A．a10÷a2

  B．（a2）3

  C．（-a）5

  D．a3•a2
  组卷：1140引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．刻舟求剑

  C．瓮中捉鳖

  D．拔苗助长
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一种病毒的直径约为0.0000252米，0.0000252米用科学记数法表示是（　　）

  A．0.252×10-6

  B．2.52×10-6

  C．2.52×10-7

  D．2.52×10-5
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的有（　　）个．
  ①（a+2b）²=a²+2ab+4b²；②（a-b）²=a²-b²；③（3+a）²=9+a²；④（a-b）（-b-a）=a²-b²

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若（x+2）（x-1）=x²+mx+n,则m+n=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：8752引用：81难度：0.9

  解析

• 6．已知3^a=2，9^b=5，则3^2a+2b的结果是（　　）

  A．9

  B．10

  C．20

  D．7
  组卷：166引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（写出必要的解答过程，共55分）

• 19．已知x-y=3，xy=10，求下列代数式的值：
  （1）x²+y²；
  （2）（x-y）²．
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 20．如图，图甲是一个长为2a,宽为2b的长方形，现沿图甲中的虚线用剪刀将其剪开，均匀分成四个小长方形，再将四块小长方形按图乙的形状拼成一个正方形．
  
  （1）图乙中阴影部分正方形的边长等于

  ；
  （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
  方法一：S_阴=

  ；
  方法二：S_阴=

  ．
  （3）观察图乙，请写出代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系．
  （4）若图甲中长方形的周长为48厘米，面积为140平方厘米，求图乙中阴影部分的边长．
  组卷：32引用：1难度：0.6

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