2023年江苏省淮安市北师大附中淮安校区中考数学模拟试卷

一、选择题

• 1．在-

  3

  ，1，

  1

  2

  ，3中，比0小的数是（　　）

  A．- 3

  B．1

  C． 1 2

  D．3
  组卷：1082引用：4难度：0.9

  解析

• 2．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  组卷：606引用：30难度：0.8

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．5a-3a=2	B．6a÷2a=3a
  C．a6÷a3=a2	D．（2a2b3）3=8a6b9
  组卷：354引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．笛卡尔心形线	B． 阿基米德螺旋线
  C． 科克曲线	D． 赵爽弦图
  组卷：494引用：22难度：0.9

  解析

• 5．使

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：505引用：10难度：0.7

  解析

• 6．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　）

  A．只有平均数	B．只有中位数
  C．只有众数	D．中位数和众数
  组卷：2277引用：28难度：0.5

  解析

• 7．在反比例函数y=

  k

  2

  +

  1

  x

  （k为常数）的图象上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：1070引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重合），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A₁处，连接A₁B，将A₁B绕点B顺时针旋转90°得到A₂B，连接A₁A，A₁C，A₂C．给出下列四个结论：
  ①△ABA₁≌△CBA₂；
  ②∠ADE+∠A₁CB=45°；
  ③点P是直线DE上动点，则CP+A₁P的最小值为

  2

  ；
  ④当∠ADE=30°时，△A₁BE的面积为

  3

  -

  3

  6

  ．
  其中正确的结论个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：492引用：3难度：0.3

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）

• 9．一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）

• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和线段AB，若线段PA或PB的垂直平分线与线段AB有公共点，则称点P为线段AB的融合点．
  （1）已知A（3，0），B（5，0），
  ①在点P₁（6，0），P₂（1，-2），P₃（3，2）中，线段AB的融合点是

  ；
  ②若直线y=t上存在线段AB的融合点，求t的取值范围；
  （2）已知⊙O的半径为4，A（a,0），B（a+1，0），直线l过点T（0，-1），记线段AB关于l的对称线段为A'B'．若对于实数a,存在直线l,使得⊙O上有A'B'的融合点，直接写出a的取值范围．
  组卷：791引用：4难度：0.1

  解析

• 27．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），其顶点为点D，连结AC．
  （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标；
  （2）在抛物线的对称轴上取一点E，点F为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F为顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将点D向下平移5个单位得到点M，点P为抛物线的对称轴上一动点，求PF+

  3

  5

  PM的最小值．
  组卷：2574引用：5难度：0.1

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