2018-2019学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列图案中花边的内外边缘（每个图形边缘等宽）所围成的图形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：488引用：4难度：0.5

  解析

• 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．（x-1）（x-2）=2	B． 1 x 2 + 1 x =2
  C．ax2+bx+c=0	D．3x2-2y=0
  组卷：1119引用：3难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+4x+3=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  组卷：142引用：11难度：0.7

  解析

• 4．下列关于反比例函数y=

  -

  3

  x

  的说法正确的是（　　）

  A．y随x的增大而增大

  B．函数图象过点（2， 3 2 ）

  C．图象位于第一、第三象限

  D．x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：932引用：11难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　）

  A．q＜16

  B．q＞16

  C．q≤4

  D．q≥4
  组卷：4112引用：39难度：0.9

  解析

• 6．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（　　）

  A．3π

  B．6π

  C．9π

  D．12π
  组卷：1722引用：16难度：0.9

  解析

• 7．线段a、b、c、d是成比例线段，a=4、b=2、c=2，则d的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：480引用：13难度：0.9

  解析

• 8．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB₁C₁，若AC=2，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 2 3 3

  B． 3 6

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：268引用：3难度：0.9

  解析

五．解答题（本大题共3题，每题9分，共27分）

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
  （1）求证：DH是圆O的切线；
  （2）若A为EH的中点，求

  EF

  FD

  的值；
  （3）若EA=EF=1，求圆O的半径．
  组卷：9738引用：20难度：0.5

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• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm²），点P的运动时间为x（s）．
  （1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为

  cm（用含x的代数式表示）；
  （2）如图当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；
  （3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；并求出x为何值时，y为最大值．
  
  组卷：268引用：4难度：0.3

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