2022-2023学年安徽省六安市金安区皋城中学九年级（下）段测数学试卷（六）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 2．关于二次函数y=-（x-2）²+3，以下说法正确的是（　　）

  A．当x＞-2时，y随x增大而减小

  B．当x＞-2时，y随x增大而增大

  C．当x＞2时，y随x增大而减小

  D．当x＞2时，y随x增大而增大
  组卷：709引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，点A、B、C在⊙O上，△OAB为等边三角形，则∠ACB的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：796引用：17难度：0.8

  解析

• 4．二次函数y=a（x+k）²+k,当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是（　　）

  A．y=x

  B．x轴

  C．y=-x

  D．y轴
  组卷：619引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，过点C（1，0）作两条直线，分别交函数y=

  4

  x

  （x＞0），y=-

  2

  x

  （x＜0）的图象于点A，点B，连接AB．若AB∥x轴，则△ABC的面积是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：235引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：601引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：2，CF=4，则DE的长为（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：174引用：2难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，二次函数y=x²-4x+3与一次函数y=-x+3的图象交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上，一次函数的图象与二次函数的对称轴交于点P．
  （1）点P的坐标为

  ；
  （2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，点C的坐标为（mn），t=PC²，求t关于n的函数表达式和t的最小值．
  组卷：77引用：3难度：0.4

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，线段AB绕点A逆时针旋转至AD（AD不与AC重合），旋转角记为α，∠DAC的平分线AE与射线BD相交于点E，连接EC．
  （1）如图①，当α=40°时，∠AEB的度数是

  ；
  （2）如图②，当0°＜α＜90°时，求证：

  BD

  +

  2

  CE

  =

  2

  AE

  ；
  （3）当0＜α＜180°，AE=2CE，DE=

  2

  ，请直接写出BD值．
  
  组卷：315引用：2难度：0.1

  解析