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2021-2022学年吉林省松原市油田十二中七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/1 9:30:2

一、选择题（每题2分，共20分）

1．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：70引用：6难度：0.9
解析
2．下列实数0.
•
3
，
64
81
，
1
π
，
5
，
7
12
，
3
-
27
，1.050050005中，无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
3．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（　　）
A．60° B．65° C．75° D．80°
组卷：512引用：88难度：0.9
解析
4．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：179引用：2难度：0.7
解析
5．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠FEC=∠EFB B．∠BFC+∠C=180°
C．∠BEF=∠EFC D．∠C=∠BFD
组卷：1864引用：5难度：0.7
解析
6．如图，直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3的度数等于（　　）
A．90° B．150° C．180° D．210°
组卷：151引用：3难度：0.7
解析
7．下列语句正确的是（　　）
A．负数没有立方根
B．8的立方根是±2
C．立方根等于本身的数只有±1
D．
3
-
8
=-
3
8
组卷：706引用：4难度：0.7
解析
8．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A=30°，∠1=40°，则∠2的度数为（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
组卷：2798引用：23难度：0.5
解析
9．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC=90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（　　）
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④
组卷：3955引用：29难度：0.7
解析

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四、解答题（26.27.28题各7分，29题10分，共31分）

28．先阅读（1）的解法，再解答第（2）题：
（1）已知a,b是有理数，并且满足等式2b+
3
a=a+5-2
3
，求a,b的值；
解：∵2b+
3
a=a+5-2
3
，∴2b-a+
3
a=5-2
3
，
即（2b-a）+
3
a=5-2
3
．
又∵a,b为有理数，∴2b-a也为有理数，
∴
2
b
-
a
=
5
a
=
-
2
解得
a
=
-
2
b
=
3
2
．
（2）已知m,n是有理数，且m,n满足等式m+2n+
2
（2-n）=
2
（
2
+6）+15，求
（
m
+
n
）
100
的立方根．
组卷：246引用：3难度：0.8
解析
29．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E₁，
第二次操作，分别作∠ABE₁和∠DCE₁的平分线，交点为E₂，
第三次操作，分别作∠ABE₂和∠DCE₂的平分线，交点为E₃，…，

第n次操作，分别作∠ABE_n-1和∠DCE_n-1的平分线，交点为E_n．
（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如图②，求证：∠BE₂C=
1
4
∠BEC；
（3）猜想：若∠E_n=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．
组卷：5393引用：11难度：0.1
解析